当您的房子按揭后因无法继续还款而被银行拍卖，且拍卖所得款项不足以偿还全部银行欠款时，您确实会面临一系列复杂的后续处理问题。以下是我为您详细梳理的应对策略和法律后果，希望能帮助您更好地理解和处理这一困境。

一、确认债务余额

1. 计算差额：首先，您需要明确房屋拍卖后的具体所得金额以及银行欠款的总额。通过对比这两个数字，您可以准确计算出剩余的债务余额。
2. 获取债权证明：银行作为债权人，应提供详细的债权证明文件，包括贷款合同、还款记录等，以支持其债权主张。您有权要求银行提供这些文件，以便您了解债务的具体情况。

二、与银行协商

1. 制定还款计划：您可以与银行协商制定一个可行的还款计划，以逐步偿还剩余的债务。这可能包括延长还款期限、降低利率或分期偿还等方式。银行通常会考虑您的实际情况，并愿意与您合作找到解决方案。
2. 寻求债务减免：在某些特殊情况下，如您面临严重的经济困难且无法全额偿还债务时，您可以向银行提出减免部分债务的请求。但这通常需要您提供充分的财务困难证明，如失业证明、医疗费用单据等。

三、法律途径解决

1. 申请个人破产：如果您确实无力偿还剩余债务，且符合相关条件，您可以考虑向法院申请个人破产。在破产程序中，法院会评估您的财务状况，并可能裁定免除部分或全部债务。但请注意，个人破产会对您的信用记录产生严重影响，并可能限制您未来的经济活动。
2. 应对法律诉讼：若您有能力偿还却拒不履行还款义务，银行可能会采取法律手段追讨欠款，如起诉至法院要求强制执行您的其他财产或收入。因此，您应积极配合银行及法院的工作，尽量通过协商解决问题，避免法律纠纷的进一步升级。

四、考虑其他资产处置

1. 变卖其他财产：除了被拍卖的房屋外，您还可以考虑变卖其他非必需资产来筹集资金偿还债务。这包括车辆、贵重物品、投资等。通过合理处置这些资产，您可以减轻债务负担。
2. 寻求亲友帮助：在紧急情况下，您也可以向亲友借款以暂时缓解财务压力。但请务必制定明确的还款计划，并按时履行还款义务，以避免影响您与亲友之间的关系。

五、综合建议

1. 积极沟通：在面临还款困难时，您应主动与银行沟通，说明您的实际情况和还款意愿。银行通常会愿意与您合作找到解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
2. 合理规划：根据您的经济状况，制定合理的还款计划，并努力遵守。这有助于您逐步减轻债务负担，并恢复信用记录。
3. 法律咨询：在必要时，您可以寻求专业法律咨询，以确保您的权益得到妥善保护。律师可以为您提供法律建议和指导，帮助您更好地应对债务问题。

总之，当房屋按揭后被拍卖所得价款不足以偿还银行欠款时，您应积极面对问题，通过与银行协商、寻求法律援助等方式妥善处理债务问题。同时，您也应合理规划自己的财务状况，避免类似问题的再次发生。