在承保单位书写的名称与加盖公章上的保险名称不一致的情况下，诉讼主体的确定需分情况讨论：

1. 若公章名称具有法律上的主体资格
   根据《民法典》第四百九十条及《公司法》相关规定，公章是法人权利的象征，在民事活动中代表法人的意志。若加盖的公章名称对应主体（如保险公司全称、分支机构名称）具有独立法律人格（如依法设立并领取营业执照的分支机构），则应以公章名称对应的主体为诉讼当事人。此时，书写名称的差异可能被认定为笔误或表述瑕疵，不影响主体资格认定。

2. 若公章名称与书写名称均指向同一主体但存在形式差异
   例如，书写名称为简称（如“人保财险”），而公章为全称（如“中国人民财产保险股份有限公司”），若两者在工商登记、保险合同、行业惯例中可明确对应同一主体，法院通常会结合合同履行情况、保费支付记录、保险单等证据，认定实际承保主体为诉讼当事人。此时，名称差异不影响实体权利义务的承担。

3. 若公章名称与书写名称指向不同主体且存在主体混同情形
   若两者分别对应不同法律主体（如总公司与分公司、关联公司），且无证据证明存在授权或表见代理关系，则可能涉及以下处理：

   • 合同相对性原则：以公章名称对应的主体为合同签订方，若该主体未实际承保，可能构成违约或欺诈，需承担相应责任；
     
   • 表见代理认定：若相对方有理由相信书写名称主体有权代表公章主体签订合同（如长期业务往来、公章使用惯例），可能适用《民法典》第一百七十二条，认定公章主体为诉讼当事人；
     
   • 共同诉讼或追加当事人：若两主体存在人格混同（如财务、业务、人员混同），法院可能依据《公司法》第二十条第三款，将两主体列为共同被告或第三人。

4. 实务建议

   • 证据固定：保留保险合同、保费发票、保险单、公章样本等证据，证明实际承保关系；
     
   • 主体核查：通过国家企业信用信息公示系统、银保监会官网等渠道，核实公章名称与书写名称对应的主体资格；
     
   • 程序选择：若对诉讼主体存疑，可在起诉时将两主体列为共同被告，由法院审查后裁定是否追加或驳回。

总结：诉讼主体的确定需以公章名称对应的主体资格为基础，结合合同履行情况、主体混同可能性等综合判断。若您遇到此类纠纷，建议提供具体合同文本、公章样本等材料，以便进一步分析。