结论：长期拒交公共停车费，金额达到5000元以上的，一般不直接构成寻衅滋事罪，但可能涉及其他法律责任。以下从不同角度进行详细分析：

一、寻衅滋事罪的构成要件

寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪的构成通常要求行为具有随意性、无理取闹性，并且严重破坏社会秩序。

1. 随意性：行为人的行为应当是随意的，没有明确的、合理的目的或动机。
2. 无理取闹性：行为人的行为应当是无理取闹的，即没有合理的理由或依据。
3. 严重破坏社会秩序：行为人的行为应当严重破坏社会秩序，如造成公共场所秩序严重混乱、引发群体性事件等。

二、长期拒交公共停车费的行为分析

长期拒交公共停车费，虽然可能涉及对公共财产的占用或损害，但这一行为通常并不具备寻衅滋事罪所要求的随意性和无理取闹性。停车费是车主使用公共停车资源时应支付的费用，拒交停车费更多是一种违约或违法行为，而非无理取闹或肆意挑衅。

三、可能涉及的法律责任

1. 民事责任：长期拒交公共停车费，车主可能面临与停车场管理方之间的民事纠纷，需要承担违约责任，如支付欠缴的停车费及可能产生的滞纳金等。
2. 行政责任：根据相关法律法规，拒交停车费可能构成违反治安管理的行为，车主可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。具体处罚措施取决于当地法律法规的规定和违法行为的严重程度。
3. 刑事责任：在极少数情况下，如果车主的拒交行为伴随着其他严重违法行为，如故意毁坏财物、暴力抗法等，且这些行为符合其他犯罪的构成要件，那么车主可能面临刑事责任的追究。但单纯拒交停车费，即使金额较大，也通常不直接构成犯罪。

四、特殊情况下的考量

虽然长期拒交公共停车费一般不构成寻衅滋事罪，但如果车主的拒交行为伴随着其他恶劣情节，如多次恶意逃费、对停车场管理人员进行辱骂或殴打等，且这些行为严重破坏了社会秩序或造成了恶劣影响，那么有可能被认定为寻衅滋事行为。然而，这种情况下是否构成犯罪，还需要根据具体案情和法律法规进行综合判断。

建议：如果您或他人面临长期拒交公共停车费的问题，建议尽快与停车场管理方协商解决欠费问题，以避免可能的法律纠纷和不良后果。如果问题复杂或涉及较大金额，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更全面的解答。