结论：被起诉后法院通知拖车，即使车辆是按揭的，一般情况下法院仍有权进行拖车，但具体是否执行拖车还需考虑多种因素。

分析说明：

1. 法院的执行权：

   • 当一方被起诉并败诉后，若未履行法院判决或裁定的义务，另一方有权向法院申请强制执行。
   • 法院在强制执行过程中，有权对被执行人的财产进行查封、扣押、拍卖等措施，以保障申请执行人的合法权益。
   • 车辆作为被执行人的财产之一，若属于可执行范围，法院有权进行拖车等强制执行措施。

2. 按揭车辆的情况：

   • 按揭车辆指的是通过贷款方式购买的车辆，其所有权在贷款未还清前通常归贷款机构所有，但车辆的使用权归购车人。
   • 尽管车辆所有权可能归贷款机构，但在法律上，购车人作为车辆的使用人，若未履行法院判决或裁定的义务，法院仍有可能对其使用的车辆进行强制执行。
   • 然而，在实际操作中，法院可能会考虑贷款机构的利益，以及拖车后可能对购车人生活造成的影响，从而谨慎决定是否执行拖车。

3. 可能影响拖车的因素：

   • 贷款合同条款：若贷款合同中明确规定了车辆在贷款期间不得被查封、扣押或拍卖等，法院可能会考虑这一条款，对拖车决定产生一定影响。
   • 车辆必要性：若车辆是购车人生活或工作的必需品，法院可能会考虑拖车后对购车人生活造成的影响，从而决定是否执行拖车。
   • 执行成本：拖车等强制执行措施需要耗费一定的人力、物力和财力，法院可能会考虑执行成本与执行效果之间的平衡。

法律建议：

• 积极履行义务：若您已被起诉并败诉，应尽快履行法院判决或裁定的义务，以避免法院采取强制执行措施。
• 与法院沟通：若您认为拖车等强制执行措施将对您造成重大影响，可以与法院沟通，说明情况并寻求解决方案。
• 咨询专业律师：在处理此类法律问题时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的应对策略。

后续行动指南：

• 若您收到法院的拖车通知，应首先确认通知的真实性和合法性。
• 尽快与法院联系，了解拖车的具体原因和法律依据。
• 根据自身情况，考虑是否需要寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
• 若决定不履行法院判决或裁定，应做好应对法院强制执行措施的准备。