在刑事案件中提起民事诉讼，关于死亡赔偿金和伤残赔偿金是否应予支持的问题，需根据具体情况和法律程序来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事附带民事诉讼中的情况
法律规定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百九十二条，犯罪行为造成被害人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。造成被害人残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助器具费等费用；造成被害人死亡的，还应当赔偿丧葬费等费用。但并未明确将死亡赔偿金和伤残赔偿金纳入判赔范围。
立法目的：
- 刑事附带民事诉讼旨在快速解决因犯罪行为导致的直接物质损失，避免诉讼拖延，确保司法公正。死亡赔偿金和伤残赔偿金因其计算复杂且具有精神抚慰性质，通常不在此列。
二、单独提起民事诉讼中的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
司法实践：
- 在单独提起的民事诉讼中，法院会综合考虑案件的具体情况，如犯罪行为的性质、被告人的赔偿能力、被害人的实际损失等，来确定是否支持死亡赔偿金和伤残赔偿金的请求，并酌定具体金额。例如，在一起因故意伤害导致被害人死亡的案件中，若被害人近亲属在刑事案件结束后单独提起民事诉讼，法院会依据上述民事法律规定计算并判决被告人支付死亡赔偿金。
三、特殊情况的处理
双方协商：
- 在刑事案件处理过程中，如果双方能够达成赔偿协议，嫌疑人或被告人自愿赔偿死亡赔偿金和伤残赔偿金，这是一种有效的解决方式。
法律特殊规定：
- 在某些特定情况下，如法律有明确规定或司法解释允许，刑事案件中的死亡赔偿金和伤残赔偿金可能得到特别支持，但这需要具体案件具体分析。例如，如果犯罪行为是由国家机关工作人员在行使职权过程中实施的，可能适用国家赔偿的相关程序和标准，其赔偿范围和计算方式与上述情况有所不同。
四、综合考量与建议
赔偿范围差异：
- 刑事附带民事诉讼与单独提起的民事诉讼在赔偿范围上存在差异。前者主要关注直接物质损失，而后者则可能涵盖更广泛的民事赔偿项目，包括死亡赔偿金和伤残赔偿金。
诉讼策略选择：
- 对于被害人或其家属而言，在选择诉讼策略时，应充分考虑案件的具体情况、被告人的赔偿能力以及法院的裁判倾向等因素。如果希望获得更全面的赔偿，可以考虑在刑事案件审结后单独提起民事诉讼。
法律咨询重要性：
- 鉴于刑事案件中赔偿问题的复杂性，建议被害人或其家属在处理此类问题时，直接向我咨询以获取最准确的法律意见。我可以根据案件的具体情况，结合当地的司法实践和法律规定，为当事人提供有针对性的法律分析和建议。
总结来说，在刑事案件中提起民事诉讼时，死亡赔偿金和伤残赔偿金是否应予支持取决于具体的法律程序、案件事实以及相关法律规定。因此，在处理此类问题时，务必谨慎选择诉讼策略，并寻求专业法律帮助以确保合法权益得到有效维护。