结论：在正规医院交费化验后，第三方机构打电话要求再次交费是否合法，需根据具体情况判断，包括第三方机构与医院的关系、化验项目的性质以及是否存在重复收费等情形。以下从不同角度进行分析：

1. 第三方机构与医院的关系

   • 合作机构：若第三方机构是医院的合作单位，且该化验项目属于合作范围内的服务，那么第三方机构可能是在按照合作协议进行收费。但在此情况下，医院通常会在患者交费时明确告知化验项目可能涉及第三方收费，并确保患者知情同意。若医院未履行告知义务，患者有权对额外收费提出质疑。
   • 非合作机构：若第三方机构与医院无合作关系，却擅自联系患者要求交费，这很可能涉及欺诈或不当收费。患者应谨慎对待此类电话，避免泄露个人信息或支付费用。

2. 化验项目的性质

   • 常规化验：对于常规化验项目，如血常规、尿常规等，通常已在医院交费时包含全部费用，无需额外支付。若第三方机构要求再次交费，患者应核实化验项目是否确实需要额外支付，并要求医院或第三方机构提供明确的收费依据。
   • 特殊化验：对于某些特殊化验项目，如基因检测、特殊病原体检测等，可能因技术复杂、成本高昂而需要额外支付费用。但即便如此，医院也应在患者交费前明确告知，并确保患者知情同意。

3. 是否存在重复收费

   • 患者应仔细核对医院提供的收费清单和第三方机构要求的交费项目，确认是否存在重复收费的情况。若发现重复收费，患者有权要求医院或第三方机构退还多余费用，并可向相关部门投诉举报。

法律建议：

• 核实信息：在接到第三方机构要求交费的电话时，患者应首先核实该机构与医院的关系以及化验项目的性质。可通过联系医院客服或相关部门进行确认。
• 要求书面说明：若第三方机构坚持要求交费，患者可要求其提供书面说明，明确收费项目、金额及依据。这有助于患者后续维权时提供证据。
• 投诉举报：若患者认为存在欺诈或不当收费行为，可向当地卫生健康部门或市场监管部门投诉举报。相关部门将依法进行调查处理，并保护患者的合法权益。

可能法律后果：

• 若第三方机构存在欺诈或不当收费行为，可能面临行政处罚，如罚款、吊销营业执照等。同时，患者还有权要求其承担民事赔偿责任，包括退还多余费用、赔偿损失等。

总之，患者在面对此类情况时，应保持警惕并核实信息，确保自身权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。