当遇到合同对方违约并涉及退款问题时，为了快速且有效地让违约方退款，您可以按照以下步骤来处理：

一、仔细审查合同条款

首先，您需要深入研究合同条款，特别是那些关于违约责任、退款政策以及争议解决机制的部分。明确合同中是否详细规定了违约时的退款方式、金额、时间节点以及支付方式等。同时，也要留意违约金条款与退款之间的关系，比如是否在退款中需要扣除违约金等。这一步是后续所有行动的基础，确保您对合同内容有清晰的理解。

二、与对方协商

在确认对方违约后，您应积极与违约方进行沟通协商。建议以书面形式（如邮件、信函等）指出其违约行为，并依据合同约定明确提出退款要求。在协商过程中，保持理性和客观，清晰表达自己的诉求，并尝试达成一致的退款解决方案。如果协商成功，务必形成书面协议，明确退款的具体内容，并由双方签字确认，以确保退款的顺利进行。

三、发送催款函

如果协商未能取得满意结果，您可以考虑向违约方发送正式的催款函。催款函中应明确指出对方的违约行为、合同中关于退款的约定，并设定一个合理的退款期限。同时，催款函应通过可靠方式送达，并保留好寄送凭证和回执，这些将作为后续维权的证据。

四、寻求第三方调解

如果双方自行协商无果，您可以寻求中立的第三方机构进行调解。这些机构可能包括行业协会、消费者协会或专业的调解组织。第三方机构凭借其专业知识和中立立场，可以协助双方沟通、分析问题，并提出合理的解决方案。

五、申请仲裁或提起诉讼

如果合同中约定了仲裁条款，且无法通过协商和调解解决退款问题，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。如果没有仲裁协议或对仲裁结果不满意，您还可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，请确保准备充分的证据，如合同原件、付款凭证、双方沟通记录、催款函等。法院或仲裁机构将依据事实和法律规定进行审理，并作出裁决或判决。如果对方仍不退款，胜诉方可以申请强制执行。

六、注重证据的收集和保存

在整个处理过程中，证据的收集和保存至关重要。证据是维护自身合法权益的关键，包括合同文本、交易记录、沟通记录、催款函等所有与合同有关的材料。请务必妥善保管这些证据，以备不时之需。

七、咨询专业律师

如果处理过程复杂或争议较大，建议您咨询专业律师的意见。律师可以提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分保护。

综上所述，处理合同对方违约退款问题时，请遵循上述步骤和原则，注重证据的收集和保存，并根据具体情况选择适当的法律手段来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。