结论：在父母没有经济来源且女儿患有乳腺癌的情况下，其儿子确实有扶养义务。
法律背景与解释：
扶养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这种义务是法定的，不因父母的婚姻状况、经济状况或健康状况的改变而消除。
扶养义务的具体内容：
- 扶养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。在父母没有经济来源且健康状况不佳（如女儿患有乳腺癌，可能间接影响家庭经济或需要家庭支持）的情况下，儿子应当承担起经济供养的责任，确保父母的基本生活需求得到满足。
特殊情况下的扶养义务：
- 即使女儿患有乳腺癌，这并不免除儿子的扶养义务。家庭成员之间应当相互扶持，共同面对困难。儿子的经济能力、父母的实际情况以及当地的生活水平等因素，都会影响扶养义务的具体履行方式，但不影响扶养义务的存在。
扶养义务的履行方式：
- 儿子可以通过直接支付扶养费、提供生活必需品、安排住宿或医疗等方式履行扶养义务。如果儿子不履行扶养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求儿子承担扶养责任。
法律建议：
- 沟通协商：首先，建议家庭成员之间进行充分的沟通协商，明确各自的扶养责任和义务，共同制定一个合理的扶养计划。
- 法律途径：如果沟通协商无果，或者儿子拒绝履行扶养义务，父母可以向法院提起诉讼，要求儿子承担扶养责任。在诉讼过程中，父母需要提供相关证据证明自己的经济状况、健康状况以及儿子的经济能力等。
- 寻求社会支持：同时，父母也可以寻求当地政府、社会组织或慈善机构的帮助和支持，以缓解家庭经济压力。
可能的法律后果：
- 如果儿子不履行扶养义务，法院可能会判决儿子支付扶养费、承担医疗费用等，并可能对其采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 此外，不履行扶养义务还可能影响儿子的社会声誉和信用记录，对其未来的生活和工作产生不利影响。
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