老公经常打孩子（在此情境下，若涉及对妻子的伤害行为，同样适用）是违法的家庭暴力行为，妻子完全有权且应当及时报警以保护自己及孩子的人身安全和合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与定性
家庭暴力的法律定义：
- 根据我国《反家庭暴力法》及相关法律法规，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。老公打孩子（或妻子）明确被界定为家庭暴力行为。
报案权利：
- 家庭暴力受害人（包括妻子和孩子）及其法定代理人、近亲属有权向公安机关报案。这是法律赋予受害人的基本权利，也是保护自身安全的重要途径。
二、报警后的具体处理措施
及时出警与制止暴力：
- 公安机关在接到家庭暴力报案后，应当迅速出警，制止正在发生的家庭暴力行为，确保受害人的安全。这是公安机关的首要任务。
调查取证与伤情鉴定：
- 警察会详细询问双方当事人事情经过，查看现场证据（如打斗痕迹、损坏物品等），并可能询问周边邻居以获取更多信息。
- 如果受害人（妻子或孩子）受伤，公安机关会协助其就医并进行伤情鉴定，为后续的法律处理提供依据。
出具告诫书或依法处理：
- 情节较轻时，公安机关会对施暴者进行批评教育或出具告诫书，记录家庭暴力事实及警告不得再犯。
- 若家暴行为情节严重，构成违反治安管理行为的，将依法给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 若家庭暴力行为构成犯罪（如故意伤害罪、虐待罪等），施暴者将面临刑事责任的追究。
三、其他法律救济途径
人身安全保护令：
- 如果妻子或孩子面临家庭暴力的现实危险，可以向人民法院申请人身安全保护令。保护令可以禁止施暴者实施家庭暴力、骚扰、跟踪、接触妻子及其相关近亲属，甚至责令施暴者迁出住所，为受害人提供法律上的有效保护。
离婚诉讼与损害赔偿：
- 在离婚诉讼中，家庭暴力是认定夫妻感情破裂的重要情形之一。无过错方（妻子）有权请求损害赔偿，包括医疗费用、精神损害赔偿等，以维护自身合法权益。
四、建议与指导
第一时间报警：
- 遭遇家庭暴力时，妻子应毫不犹豫地报警，这是保护自己及孩子最直接有效的方式。不要因为害怕或顾虑而选择沉默或忍受。
收集证据：
- 尽可能收集相关证据，包括报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中非常重要，有助于证明家庭暴力的存在和施暴者的责任。
寻求多方帮助：
- 除了报警外，妻子还可以向妇女联合会、居民委员会、村民委员会等单位投诉、反映或求助。这些单位有义务提供必要的帮助和处理，为受害人提供更多的支持和保护。
综上所述，老公经常打孩子（或妻子）是严重的违法行为，不仅侵犯了受害人的人身权利，也破坏了家庭的和谐与稳定。妻子有权且应当及时报警，通过法律途径保护自己及孩子的人身安全和合法权益。同时，我们也应共同努力，加强对家庭暴力的防治，维护社会的公正与和谐。