核心结论：劳务派遣没有离职证明时，您可以通过与原派遣单位协商补开、收集其他证明材料替代、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 与原派遣单位协商补开离职证明

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。劳务派遣单位作为用人单位，有义务为您开具离职证明。
   • 操作建议：您可以主动联系原劳务派遣单位的人力资源部门或相关负责人，说明情况并要求补开离职证明。在沟通时，保持礼貌和理性，明确表达您的需求。

2. 收集其他证明材料替代离职证明

   • 替代材料：如果原派遣单位拒绝或无法补开离职证明，您可以尝试收集其他能够证明您与派遣单位劳动关系终止的材料，如：
     • 工资发放记录（银行流水、工资条等）；
     • 社保缴纳记录（显示停缴时间）；
     • 工作证、工作服等实物证据；
     • 与派遣单位沟通的邮件、短信、微信等聊天记录；
     • 同事或客户的证人证言。
   • 操作建议：尽可能多地收集相关证据，形成完整的证据链，以证明您与派遣单位的劳动关系已经终止。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉途径：如果原派遣单位拒绝开具离职证明且您无法通过其他方式证明劳动关系终止，您可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 操作建议：在投诉时，提供您的个人信息、原派遣单位信息、投诉事项及理由、相关证据材料等。劳动监察部门会依法进行调查处理，并可能责令原派遣单位为您开具离职证明。

4. 申请劳动仲裁

   • 仲裁条件：如果劳动监察部门处理无果或您对处理结果不满意，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 仲裁请求：在仲裁申请中，您可以要求原派遣单位为您开具离职证明，并可能要求其承担因未开具离职证明给您造成的损失（如无法入职新单位的经济损失等）。
   • 操作建议：在申请仲裁前，建议您咨询专业律师或法律援助机构，了解仲裁流程和注意事项，并准备好相关证据材料。

温馨提醒：离职证明对于您入职新单位、办理社保转移等事项非常重要，因此建议您尽快采取上述措施解决这一问题。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。