结论：单纯因欠款不还被起诉，通常不会直接影响小孩上私立高中；但如果因拒不履行法院生效判决而被列入失信被执行人名单，则可能对孩子就读高收费私立高中产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、不会影响孩子上私立高中的情况
正常的民事起诉阶段：
- 当债权人就欠款问题向法院提起诉讼时，这只是一个正常的司法程序。只要债务人积极应对诉讼，按照法律程序参与诉讼活动，如按时提交答辩状、参加庭审等，这一过程本身不会对债务人及其子女的正常生活产生直接影响。
- 在我国，每个孩子都有接受教育的权利，这是受法律严格保护的。因此，在正常的民事起诉阶段，孩子的上学权利，包括上私立高中的权利，不会受到侵害。
法院判决后积极履行还款义务：
- 如果法院作出判决，要求债务人在一定期限内偿还欠款，而债务人能够积极履行判决，按时足额偿还欠款，案件就会正常了结。
- 在这种情况下，债务人的信用状况不会进一步恶化，孩子的上学权利同样不会受到任何负面影响，包括上私立高中。
二、可能影响孩子上私立高中的情况
被列入失信被执行人名单：
- 限制高消费措施：若债务人在法院判决生效后，有能力履行还款义务却拒不履行，债权人可以向法院申请强制执行。在强制执行过程中，若发现债务人存在逃避执行、抗拒执行等行为，法院可能会将其列入失信被执行人名单。
- 限制就读高收费私立学校：一旦被列入失信被执行人名单，法院会对其采取限制高消费措施，其中就可能包括限制其子女就读高收费的私立学校。这是因为高收费私立学校属于较高消费行为，为了督促失信被执行人履行义务，法律对其子女的此类消费行为进行了限制。但需要注意的是，这一限制仅针对高收费的私立学校，正常的义务教育和国家支持的教育机构等不受此限制。
涉及刑事犯罪：
- 如果欠款行为构成刑事犯罪，如拒不执行判决、裁定罪等，并且父母被追究刑事责任，这可能会对孩子上学产生更广泛的影响。
- 特别是在孩子报考公务员、军校、警校等需要进行政审的院校或职业时，父母的刑事犯罪记录可能导致孩子无法通过政审，进而影响其学业和未来的职业发展。虽然这并不直接限制孩子上私立高中，但可能会对孩子的整体教育规划和职业发展产生长远影响。
三、建议与措施
积极应对诉讼：
- 如果面临欠款不还被起诉的情况，债务人应积极应对诉讼，按照法律程序参与诉讼活动，避免因为逃避或抗拒诉讼而进一步恶化自己的法律地位。
履行还款义务：
- 如果法院作出判决要求偿还欠款，债务人应尽快履行还款义务，避免被列入失信被执行人名单或面临其他法律制裁。
关注孩子教育环境：
- 无论面临何种法律纠纷，债务人都应关注孩子的教育环境，确保他们在一个稳定和良好的环境中学习和发展。如果确实因为经济原因无法承担私立高中的费用，可以考虑其他教育途径或申请相关教育资助。
咨询专业律师：
- 如果对欠款不还被起诉的法律后果或孩子的教育问题存在疑问，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体和个性化的法律建议。
总结：欠款不还被起诉本身通常不会直接影响小孩上私立高中，但如果因拒不履行法院生效判决而被列入失信被执行人名单或涉及刑事犯罪，则可能对孩子产生间接影响。因此，建议债务人积极应对诉讼、履行还款义务，并关注孩子的教育环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。