结论：父母因欠款不还被法院起诉，一般情况下不会直接影响子女，但在某些特定情况下可能会间接产生一定影响。以下是对这些影响的详细分析：
一、一般情况无直接影响
法律上，个人债务由本人承担，子女的合法权益不会因此受到直接波及。普通的欠钱不还被起诉，只要没有严重到被列为失信被执行人，通常不会对子女产生明显影响。这是基于我国法律所确立的“罪责自负”原则，即每个人都是独立的民事主体，父母的债务由其个人承担，子女无需为父母的债务负责。
二、成为失信被执行人的情况
限制就读高收费私立学校：若欠款人因有能力履行却拒不履行法院生效判决而被列入失信被执行人名单，根据相关法律法规，其子女在入学时可能会受到限制，无法进入一些高收费的私立学校。这一规定的目的在于督促被执行人履行其债务，但正常的义务教育和国家支持的教育机构等不受此限制。
心理和社会影响：父母成为失信被执行人可能给子女带来一定的心理压力和社会舆论影响。例如，在社交场合中，子女可能会担心被嘲笑或歧视，从而产生焦虑、自卑等负面情绪。
未来职业选择受限：在报考公务员、征兵、银行、航空、国企等对家庭成员背景审查严格的单位时，父母的失信记录可能成为子女政审的障碍，导致子女被拒绝录取或无法就职相关岗位。此外，某些特殊职业或岗位对家庭成员的信用状况有严格要求，父母的失信行为可能影响子女的职业发展路径。
三、家庭共同债务的情况
如果该债务被认定为家庭共同债务，如为了家庭共同生活或经营所欠，那么子女在经济上可能需要承担相应的偿还责任。但这种情况相对较少，且需要具体分析债务的性质和用途。
四、对欠款人本人的影响及建议
法院判决与强制执行：法院可能会判决欠款人在规定期限内偿还债务，包括本金及逾期利息等。若未按判决履行，法院有权采取强制执行措施，如冻结、划拨银行存款，扣押、拍卖名下财产等。
信用记录受损：欠款人的信用记录会受到严重影响，可能会被列入失信被执行人名单，导致在出行、消费等方面受到限制，如无法乘坐飞机、高铁等交通工具，无法在高消费场所进行消费。
经济负担增加：起诉方可能会聘请律师追讨欠款，欠款人还需承担相应的诉讼费用和律师费用，这会增加其经济负担。
建议：为了避免不必要的麻烦和后果，建议欠款人积极面对债务问题，尽快与债权人协商解决或按照法院判决履行还款义务。这样不仅可以保护自己的合法权益，还能减少对子女可能产生的间接影响。
总结：父母因欠款不还被法院起诉，对子女的影响相对较为有限且多为间接性。然而，为了避免这些不必要的麻烦和后果，建议父母积极履行还款义务，确保自身信用良好。如果您或您的家人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。