核心结论：在交通意外中对方全责但强制险过期的情况下，您依然有权向对方索赔，但索赔流程和范围会因对方保险状态的不同而有所变化。以下是具体分析和建议：

1. 对方全责的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任由交警部门根据事故现场情况、双方行为等因素综合判定。若交警已认定对方全责，则对方需承担您因事故产生的全部合理损失。

2. 强制险过期的影响：

   • 强制险（交强险）是车辆上路行驶的法定保险，旨在保障交通事故中受害人的基本权益。若对方车辆强制险过期，则对方无法通过保险公司进行理赔，但这并不影响您向对方直接索赔的权利。
   • 强制险过期可能导致对方在事故中面临交警部门的处罚，但这与您的索赔权利无直接关联。

3. 索赔流程与注意事项：

   • 收集证据：确保您已收集到事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修费用清单等相关证据。
   • 与对方协商：首先尝试与对方协商赔偿事宜，明确告知对方其全责及需承担的赔偿责任。若对方同意赔偿，可签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等。
   • 提起诉讼：若协商无果，您可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。在诉讼过程中，您需提交上述收集到的证据，以证明对方的责任及您的损失。
   • 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事诉讼的时效期间为三年。自您知道或应当知道权利受到损害之日起计算。因此，请务必在诉讼时效期间内提起诉讼。

4. 赔偿范围与标准：

   • 您的赔偿范围应包括因事故产生的医疗费用、车辆维修费用、误工费、护理费、交通费等合理损失。
   • 赔偿标准应参照当地相关部门发布的赔偿标准或实际损失情况确定。若对方对赔偿标准有异议，可由法院根据实际情况进行裁决。

5. 特殊情况处理：

   • 若对方车辆不仅强制险过期，且未购买任何商业保险，则对方需自行承担全部赔偿责任。
   • 若对方无力赔偿或拒不赔偿，您可向法院申请强制执行，通过查封、扣押、拍卖对方财产等方式实现债权。

建议：在处理此类事故时，建议您保持冷静，及时收集证据，并与对方保持沟通。若协商无果，请尽快寻求法律援助或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。