神经病（精神病人）打死人是否犯法并需承担刑事责任，取决于其在实施行为时的精神状态及辨认、控制能力。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无刑事责任能力的情况：

   • 如果精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候实施打死人的行为，并且这一状态经过法定程序鉴定确认，那么该精神病人将不负刑事责任。这是因为他们在此状态下缺乏对自身行为的认知和控制能力，无法理解自己行为的后果。
   • 尽管不承担刑事责任，但法律要求家属或监护人严加看管和医疗，以防止类似事件再次发生；在必要时，政府将采取强制医疗措施，以保障公共安全。

2. 有限刑事责任能力的情况：

   • 对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，如果他们打死人，虽然需要承担刑事责任，但法律会考虑其精神状况，通常可以从轻或减轻处罚。这是因为他们在一定程度上能够辨认和控制自己的行为，但可能受到精神状况的影响而做出不理智的行为。

3. 完全刑事责任能力的情况：

   • 间歇性的精神病人在精神正常时具有完全的刑事责任能力。如果他们在此状态下打死人，将需要像正常人一样承担完全的刑事责任，包括可能的死刑、无期徒刑或有期徒刑等。

法律背景与依据：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，精神病人在不同精神状态下的犯罪行为，法律有明确的处理原则。特别是第十八条，详细规定了精神病人在不能辨认或控制自己行为时的法律责任，以及间歇性精神病人在精神正常时的法律责任。

法律建议与后果：

• 对于精神病人的家属或监护人，应加强对精神病人的看管和医疗，防止其因精神状况失控而做出危害社会的行为。
• 如果精神病人实施了打死人的行为，应立即报警并配合司法机关进行调查和鉴定。司法机关将根据鉴定结果和法律规定，对精神病人或其家属/监护人进行相应的处理。
• 对于社会公众而言，应尊重和保护精神病人的合法权益，避免对其采取歧视或暴力行为。同时，在遇到精神病人可能存在的危险行为时，应通过合法、合理、安全的方式处理，如联系其监护人、报警等。

特殊情况下的正当防卫：

• 如果精神病人正在实施严重危及人身安全的暴力侵害，且符合正当防卫的条件（即防卫行为是为了制止正在进行的不法侵害，且没有明显超过必要限度造成重大损害），那么对其采取防卫行为致其伤亡的，属于正当防卫，不负刑事责任。但这种情况下的防卫行为必须严格遵循法律规定，避免过度使用武力。

综上所述，神经病打死人是否犯法并需承担刑事责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。在处理这类案件时，应严格遵守法律规定，确保司法公正和准确。同时，也应关注精神病人的合法权益和公共安全，采取必要的措施防止类似事件的再次发生。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。