结论：打麻将被抓是否会有案底，主要取决于打麻将行为的性质以及是否受到刑事处罚。一般而言，单纯的打麻将被派出所罚款属于行政处罚，不会留下案底；但如果打麻将行为构成刑事犯罪，如聚众赌博罪，则会留下犯罪记录，即案底。

一、行政处罚与案底的区别

1. 案底的定义：案底通常指的是某人过去犯罪行为的记录，这种记录一般是在法院判决有罪后形成的。案底会对个人及子女在一些特定领域的发展产生不利影响，比如报考军警院校、特殊岗位的公务员等。

2. 行政处罚的性质：如果因为打麻将被派出所罚款，这通常是按照《治安管理处罚法》进行的行政处罚。行政处罚的记录会保存在公安机关的内部档案系统中，但它与犯罪记录有本质区别，不属于我们通常所说的“案底”。

3. 行政处罚的影响：行政处罚通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期、实质性的影响。它更多是一种对轻微违法行为的惩戒，旨在教育和引导公民遵守法律法规。

二、行政处罚的具体规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种情况下，被处罚人接受的是治安管理处罚，而非刑事处罚，因此不会留下案底。

三、刑事犯罪与案底的关系

1. 刑事犯罪的认定：如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。

2. 刑事处罚的后果：一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。

四、具体情形分析

1. 一般娱乐行为：亲朋好友之间以娱乐为目的，带有少量财物输赢的打麻将活动，不属于赌博行为，不会被认定为违法犯罪，更不会留下案底。

2. 行政违法行为：若打麻将的赌资较大，但并非以营利为目的，通常会被视为行政违法行为，可能会受到行政拘留或罚款等行政处罚，但不会留下案底。

3. 刑事犯罪行为：以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为，会构成赌博罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑事处罚，并会留下案底。

五、建议

1. 遵守法律法规：在参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。

2. 及时改正错误行为：对于行政处罚也应给予足够的重视，及时改正错误行为，以免再次触犯法律。

3. 咨询专业律师：如果因为打麻将等行为被公安机关调查或处罚，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

作为谭正德律师，我擅长处理刑事案件和合同纠纷等领域的问题。如果您有任何相关疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。