单位之间签订合同，通常需要遵循以下手续和步骤，以确保合同的合法性和有效性：

1. 前期准备与协商：

   • 双方单位应就合同的主要条款进行充分协商，包括但不限于合同标的、数量、质量、价款、履行期限、履行地点和方式、违约责任等。
   • 协商过程中，双方应明确各自的权利和义务，确保合同条款的公平性和合理性。

2. 审查对方资质：

   • 在签订合同前，双方应相互审查对方的营业执照、资质证书、法定代表人身份证明等文件，以确认对方具备签订和履行合同的资格和能力。
   • 对于特定行业或领域的合同，如建设工程、医疗器械等，还应审查对方是否具备相应的行业资质或许可。

3. 起草合同文本：

   • 合同文本应由具备法律专业知识的人员起草，或委托专业律师进行起草，以确保合同条款的合法性和严谨性。
   • 合同文本应明确、具体地描述双方的权利和义务，避免使用模糊或歧义的表述。

4. 审核与修改：

   • 合同文本起草完成后，双方应各自进行内部审核，确保合同条款符合本单位的利益和要求。
   • 如有必要，双方可就合同条款进行进一步的协商和修改，直至达成一致意见。

5. 签署合同：

   • 合同文本经双方审核无误后，应由双方的法定代表人或其授权代表签署。
   • 签署合同时，应确保签署人的身份真实有效，且具备签署合同的权限。
   • 签署合同后，双方应各执一份合同文本作为凭证。

6. 盖章与备案：

   • 合同签署后，双方应在合同文本上加盖单位公章或合同专用章，以确认合同的正式成立。
   • 根据相关法律法规或行业规定，某些类型的合同可能需要进行备案或登记手续，双方应按照要求办理相关手续。

7. 履行与监督：

   • 合同生效后，双方应按照合同约定履行各自的义务。
   • 在合同履行过程中，双方应相互监督，确保合同条款得到正确执行。
   • 如遇合同纠纷或争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成的，可依法通过诉讼或仲裁等方式解决。

在签订合同的过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细、专业的法律解答。