路边烧纸引燃绿化带，是否会被拘留，需视具体情况而定，但存在被拘留的可能性。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任角度
行政责任：
- 根据《中华人民共和国消防法》的相关规定，过失引起火灾的，尚不构成犯罪的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处警告或者五百元以下罚款。路边烧纸引燃绿化带，若被认定为过失引起火灾，且情节较为严重，那么行为人就有可能面临行政拘留的处罚。
刑事责任：
- 如果火灾造成的后果特别严重，如导致人员伤亡、重大财产损失等，那么行为人可能构成失火罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯失火罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。不过，这种情况相对较为极端，一般路边烧纸引燃绿化带，若未造成严重后果，通常不会构成失火罪。
二、情节严重程度角度
情节较轻：
- 如果烧纸行为只是轻微引燃了绿化带，且很快被扑灭，没有造成明显的财产损失或人员伤亡，那么行为人可能只会受到警告或者罚款的行政处罚，而不会被拘留。
情节严重：
- 如果烧纸行为导致绿化带大面积燃烧，甚至蔓延至周边建筑物或设施，造成较大的财产损失或人员伤亡，那么行为人就很可能面临行政拘留甚至刑事拘留的处罚。
三、行为人主观态度角度
过失：
- 如果行为人是因为疏忽大意或过于自信而烧纸引燃绿化带，那么其主观上属于过失，需要承担相应的法律责任。但具体责任大小还需根据火灾造成的后果和情节严重程度来判断。
故意：
- 如果行为人明知烧纸会引燃绿化带，却仍然故意为之，那么其主观上属于故意，不仅需要承担更严重的法律责任，还可能面临更严厉的处罚。不过，这种情况在路边烧纸引燃绿化带的案例中相对较少。
法律建议
- 增强安全意识：在路边烧纸等行为存在极大的安全隐患，应尽量避免。如果确实需要进行此类活动，应选择安全、合适的场所，并采取必要的防火措施。
- 及时报警并配合调查：如果因烧纸等行为不慎引燃了绿化带或其他设施，应立即报警并配合相关部门的调查和处理工作。这有助于减轻自己的法律责任，并避免事态进一步恶化。
总结来说，路边烧纸引燃绿化带是否会被拘留，取决于火灾造成的后果、情节严重程度以及行为人的主观态度等多种因素。因此，建议大家在日常生活中要增强安全意识，避免进行可能引发火灾的行为。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。