结论：路边烧纸即使灭掉了，是否违法需视具体情况而定，主要取决于烧纸行为是否违反了相关法律法规或地方性规定，以及是否对公共安全、环境等造成了不良影响。
分析角度一：法律法规的普遍性规定
公共安全角度：
- 根据《中华人民共和国消防法》等相关法律法规，任何在公共场所进行可能引发火灾的行为，即使最终火源被及时扑灭，若该行为本身具有引发火灾的危险性，且未采取必要的安全防范措施，那么该行为仍可能构成违法。例如，在干燥、易燃的环境中烧纸，即使火被灭掉，但若未确保火源完全熄灭或未采取隔离措施，仍可能因疏忽大意而引发火灾，从而违反消防法规定。
环境保护角度：
- 烧纸行为可能产生烟尘、有害气体等污染物，对空气质量造成影响。若该行为发生在环境敏感区域（如自然保护区、风景名胜区等），或违反了当地关于空气质量保护的地方性法规，那么即使火被灭掉，该行为也可能因违反环保法规而受到处罚。
分析角度二：地方性规定与习俗
地方性规定：
- 不同地区可能根据当地实际情况制定了关于烧纸等祭祀行为的具体规定。例如，某些城市可能出于城市管理、消防安全或环境保护的考虑，禁止在特定区域或特定时间内进行烧纸活动。若违反这些规定，即使火被灭掉，也可能面临罚款或其他行政处罚。
习俗与文化：
- 烧纸作为一种传统的祭祀方式，在某些地区或文化中具有深厚的习俗基础。然而，随着社会进步和法律法规的完善，一些传统习俗可能需要与现代法律相协调。因此，在尊重传统习俗的同时，也应遵守相关法律法规，确保烧纸行为不会对公共安全、环境等造成不良影响。
建议与注意事项：
- 了解当地规定：在进行烧纸等祭祀活动前，建议先了解当地的相关法律法规和地方性规定，确保行为合法合规。
- 采取安全措施：若决定进行烧纸活动，应选择安全、开阔的地点，并采取必要的防火措施（如准备灭火器材、确保火源完全熄灭等），以防止火灾等安全事故的发生。
- 尊重环境：烧纸过程中应注意减少烟尘和有害气体的排放，避免对环境造成污染。可以选择使用环保型祭祀用品或采用其他环保的祭祀方式。
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