结论：购买新车三个半月后发现后方有碰撞，通过司法鉴定确实有可能鉴定出碰撞是发生在购车前，但具体能否鉴定成功以及鉴定的准确性会受到多种因素的影响。
分析说明：
司法鉴定的可能性：
- 司法鉴定是一种科学手段，通过专业的技术方法和设备，可以对车辆的事故痕迹、损伤程度、修复情况等进行详细的分析和判断。
- 在车辆碰撞事故中，司法鉴定机构可以通过对碰撞部位的痕迹、变形程度、油漆脱落情况等进行检测，结合车辆的使用情况、维修记录等，来推断碰撞发生的时间。
影响鉴定准确性的因素：
- 碰撞痕迹的保存情况：如果碰撞后车辆没有经过大规模的修复或改装，碰撞痕迹可能相对完整，有利于鉴定的准确性。
- 鉴定机构的专业水平：不同的鉴定机构在技术水平、设备条件、经验积累等方面存在差异，这也会影响鉴定的准确性。
- 车辆的使用和维修情况：如果车辆在碰撞后经过了多次使用或维修，可能会改变碰撞痕迹的原始状态，增加鉴定的难度。
鉴定流程与注意事项：
- 选择鉴定机构：应选择具有合法资质、技术实力强、经验丰富的司法鉴定机构进行鉴定。
- 提供完整资料：在鉴定过程中，应提供车辆的购买合同、维修记录、事故照片等相关资料，以便鉴定机构更全面地了解车辆情况。
- 配合鉴定工作：应积极配合鉴定机构的工作，按照要求提供车辆、相关资料等，确保鉴定工作的顺利进行。
鉴定结果的应用：
- 如果司法鉴定结果能够证明碰撞是发生在购车前，那么这可以作为消费者向销售商或生产商主张权益的重要依据。
- 消费者可以根据鉴定结果，要求销售商或生产商承担相应的责任，如退车、换车、赔偿损失等。
行动建议：
- 如果您发现新车后方有碰撞痕迹，并怀疑是购车前发生的，建议尽快联系专业的司法鉴定机构进行鉴定。
- 在鉴定过程中，保持与鉴定机构的良好沟通，提供必要的协助和资料，确保鉴定结果的准确性和可靠性。
- 根据鉴定结果，及时与销售商或生产商协商解决方案，必要时可以通过法律途径维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，司法鉴定结果往往具有关键性的作用。因此，选择一家专业、可靠的鉴定机构至关重要。
- 同时，消费者在购买新车时也应仔细检查车辆状况，保留好相关证据和资料，以便在发现问题时能够及时维权。
如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。