结论：员工下班后不回家在公司自己车上睡觉出事后，是否与公司有关系，需根据具体情况来判断，主要看是否构成工伤以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤的角度

1. 构成工伤的情况：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常与工作时间、工作地点和工作原因紧密相关。如果员工是在下班后，因工作需要（如加班后休息、等待工作任务等）而在公司车上睡觉，且在此期间发生了意外事故，那么有可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持，比如加班记录、工作任务安排等。
   • 举例来说，如果员工因工作原因加班至深夜，选择在公司车上短暂休息以继续后续工作，期间因车辆故障或外部因素导致受伤，那么这有可能被视为工伤。

2. 不构成工伤的情况：

   • 如果员工下班后，纯粹是出于个人原因（如不想回家、想在公司车上过夜等）而在车上睡觉，且在此期间发生的意外事故与工作无关，那么通常不会被认定为工伤。
   • 例如，员工下班后选择在公司车上睡觉以避开家庭矛盾，期间因自身疏忽导致受伤，这种情况一般不被视为工伤。

二、公司是否存在过错的角度

1. 公司存在过错的情况：

   • 如果公司明知员工在公司车上睡觉，且该车辆存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎磨损严重等），却未采取必要措施进行维修或提醒员工，导致员工受伤，那么公司可能因未尽到安全保障义务而承担相应责任。
   • 举例来说，公司车辆长期未进行维护，员工在车上睡觉时因车辆故障导致受伤，公司可能因此被追究责任。

2. 公司不存在过错的情况：

   • 如果公司车辆状况良好，且员工在公司车上睡觉是出于个人原因，公司并未对此进行干涉或鼓励，那么员工受伤通常与公司无关，公司不承担责任。
   • 例如，员工自愿选择在公司车上过夜，期间因自身原因（如突发疾病）导致受伤，公司一般不承担责任。

建议：

• 对于员工而言，如果在下班后因工作原因在公司车上睡觉并发生意外事故，应及时收集相关证据（如加班记录、医疗证明等），以便在申请工伤认定时提供有力支持。
• 对于公司而言，应加强对公司车辆的安全管理，定期进行维护和检查，确保车辆状况良好。同时，对于员工在公司内的行为，公司也应进行必要的引导和提醒，以避免类似事故的发生。

后续思考：在处理此类纠纷时，关键在于明确事故发生的原因、时间、地点以及与公司工作的关联性。因此，在发生类似事故后，双方应积极收集证据，以便在协商或诉讼过程中维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。