在同一个法院起诉离婚第二次，确实有可能提高抚养费，但这并非绝对，需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律原则与抚养费调整依据
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，抚养费的数额并非一成不变，而是可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平进行调整。这意味着，如果自上次判决或协议确定抚养费以来，情况发生了显著变化，如子女成长导致需求增加、父母收入提高或降低等，那么就有可能通过法律途径调整抚养费数额。
二、第二次起诉与抚养费提高的关系
情况变化是关键：第二次起诉离婚本身并不直接导致抚养费提高，关键在于自上次判决或协议以来，是否发生了足以影响抚养费数额的重大变化。如果情况没有显著变化，法院可能维持原有的抚养费数额。
证据充分性：要提高抚养费，你需要提供充分的证据证明当前抚养费已无法满足子女的实际需要，或者你的负担能力有所提高。这可能包括子女的医疗费用、教育费用增加的证明，以及你收入提高的证明等。
法院裁量权：法院在决定是否调整抚养费时，会综合考虑多种因素，包括子女的实际需要、父母双方的负担能力、当地的实际生活水平等。因此，即使你提出了提高抚养费的请求，法院也会根据具体情况进行裁量。
三、实际操作建议
收集证据：在准备第二次起诉离婚时，务必收集能够证明抚养费需要调整的证据，如子女的医疗费用单据、教育费用发票、你的收入证明等。
明确请求：在起诉状中明确提出提高抚养费的请求，并详细说明理由和依据。
咨询专业律师：由于抚养费调整涉及复杂的法律问题和证据收集，建议你咨询专业律师，以便更好地维护自己和子女的合法权益。
四、可能面临的法律后果
抚养费提高：如果法院认为你的请求合理且证据充分，可能会判决提高抚养费数额。
抚养费不变：如果法院认为情况没有显著变化或证据不足，可能会维持原有的抚养费数额。
抚养费降低：虽然这种情况较为少见，但如果你的负担能力显著下降且子女实际需要没有增加，法院也有可能判决降低抚养费数额。不过，这通常需要你提供充分的证据来证明你的负担能力确实下降。
总结来说，在同一个法院起诉离婚第二次时，提高抚养费是有可能的，但关键在于你是否能提供充分的证据证明情况发生了显著变化。如果你有这方面的需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。