结论：物业是否有责任赔偿业主丢失的婴儿车，需根据具体情况来判断，主要看物业是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
物业的安全保障义务
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
- 如果物业在楼道等公共区域设置了监控设备，且设备正常运行，同时物业有定期巡逻等安全保障措施，那么物业可能已经尽到了其安全保障义务，此时婴儿车丢失，物业可能不承担赔偿责任。
- 反之，如果物业未设置监控设备，或者监控设备损坏未及时维修，且没有定期巡逻等安全保障措施，导致婴儿车在楼道丢失，那么物业可能因未尽到安全保障义务而需要承担一定的赔偿责任。
业主自身的责任
- 业主作为婴儿车的所有者，也有责任妥善保管自己的财物。如果业主将婴儿车随意放置在楼道等公共区域，且未采取任何防盗措施，那么业主自身也可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，即使物业需要承担一定的赔偿责任，业主自身的疏忽也可能导致赔偿金额的减少。
其他可能的情况
- 如果婴儿车是被其他业主或访客误拿或故意拿走，且物业能够提供监控录像等证据协助业主找回婴儿车或追究相关责任人的责任，那么物业的责任可能会相应减轻。
- 如果婴儿车丢失是由于第三方（如小偷）的犯罪行为导致，且物业已经尽到了安全保障义务，那么物业通常不需要承担赔偿责任，业主应该向公安机关报案并追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
建议：
- 业主在发现婴儿车丢失后，应立即向物业报告，并要求物业协助查找监控录像等证据。
- 如果物业拒绝协助或无法提供有效证据，业主可以考虑向当地房管部门或消费者协会投诉，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
- 同时，业主也应加强自我防范意识，妥善保管自己的财物，避免将贵重物品随意放置在公共区域。
如有进一步疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。