在二审期间，原审原告一般不可以直接追加独立的诉讼请求，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般原则——不允许追加独立诉讼请求

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十一条的规定，第二审人民法院应当围绕当事人的上诉请求进行审理。当事人没有提出请求的，原则上不予审理（但一审判决违反法律禁止性规定，或者损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益的除外）。这一规定表明，在二审程序中，原审原告增加独立的诉讼请求或原审被告提出反诉的，二审法院原则上不进行直接审理。这是因为二审程序主要是对一审裁判的正确性进行审查，而不是重新审理案件或接受新的诉讼请求，以维护二审程序的审查与纠正功能，避免案件审理范围无限扩大，确保诉讼效率和双方当事人的诉讼权利不受影响。

二、例外情况——可追加且法院可能一并审理

尽管一般情况下不允许追加独立诉讼请求，但在某些特殊情况下，二审法院可能会考虑一并审理新增的诉讼请求。这些特殊情况主要包括：

1. 对方当事人同意的情况下：

   • 如果对方当事人明确表示同意二审法院一并审理新增的诉讼请求，且该请求与本案具有关联性，二审法院可能会考虑合并审理。但这并非法定情形，而是基于双方当事人的合意和法院的裁量权。

2. 原审判决遗漏必须参加诉讼的当事人且有错误的：

   • 根据相关司法解释，如果原审判决遗漏了必须参加诉讼的当事人，且该遗漏导致判决结果错误，第二审人民法院可以在当事人自愿的前提下依法调解；调解不成的，发回重审。在这种情况下，虽然不是直接追加诉讼请求，但涉及到了对原审判决的全面审查，可能间接影响到诉讼请求的处理。

3. 增加独立的诉讼请求与原诉讼请求可分的：

   • 理论上，如果增加的独立诉讼请求与原诉讼请求在法律上或事实上是可分的，且不会过分延迟诉讼进程，二审法院可能会考虑告知当事人另行起诉。但这同样需要法院的裁量和对方的同意，并非普遍适用的规则。

三、处理方式

对于原审原告在二审中增加的独立诉讼请求，二审法院将采取以下处理方式：

1. 调解优先：

   • 二审法院会首先尝试根据当事人自愿的原则进行调解。调解作为一种灵活高效的纠纷解决方式，能够充分尊重当事人意愿，促使双方和解，节约诉讼资源。调解成功则制作调解书，一经送达即发生法律效力。

2. 调解不成则告知另行起诉：

   • 若调解不成，二审法院通常会告知当事人就新增诉讼请求另行起诉。这是因为二审的主要任务是审查一审判决，直接审理新增诉求可能影响当事人的上诉权等诉讼权利，也不符合二审程序的功能定位。

3. 双方当事人同意一并审理：

   • 在特定情况下，如果双方当事人均同意由二审法院一并审理新增诉讼请求，且法院认为这样做不会损害诉讼效率和公正性，二审法院也可以一并裁判。

四、实际操作建议

鉴于二审中追加诉讼请求的复杂性和不确定性，我建议当事人在一审时就尽可能全面、准确地提出所有诉讼请求，以避免错过机会并减少不必要的诉讼成本和风险。如确实需要在二审中提出新的诉讼请求，应充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和指导。

总结来说，二审期间追加诉讼请求需谨慎对待，应充分考虑法律规定、程序要求以及实际操作的可行性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。