当您遇到交通处罚复议对方不管的情况时，确实会感到困扰和无奈。但请放心，您仍然有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细整理的应对策略：
一、提起行政诉讼
如果您认为交通管理部门作出的违章处罚存在事实认定不清、证据不足、适用法律错误或程序违法等问题，并且复议决定未能纠正这些问题，那么提起行政诉讼是一个有效的途径。
具体流程：
确定管辖法院：行政案件一般由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。如果案件已经经过复议，您也可以选择向复议机关所在地的人民法院提起诉讼。
准备起诉材料：您需要撰写起诉状，明确列出原告和被告的基本信息、诉讼请求（如请求撤销违章处罚决定）、事实与理由等。同时，收集并整理相关证据，如现场照片、行车记录仪视频、证人证言等，以支持您的诉讼请求。
提交起诉与缴费：将起诉状及证据提交给管辖法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
参加庭审：在法院安排的庭审中，您需要陈述自己的观点、出示证据，并对对方提出的证据进行质证。
二、申诉与投诉
如果您认为行政复议过程存在不公正、不合理的情况，或者您有新的证据足以推翻原复议决定，那么您可以通过申诉或投诉来表达自己的诉求。
具体方式：
向上一级行政机关申诉：例如，如果复议决定是由当地交警支队作出的，您可以向交警总队提出书面申诉。在申诉中，详细说明申诉的事实、理由和请求，并附上相关证据。
向相关监督部门投诉：您可以向政府法制部门、监察部门等反映情况，要求他们对复议过程进行监督和审查。或者，您也可以直接向公安机关交通管理部门投诉，请求他们重新审查您的复议申请。
三、寻求专业帮助
在处理此类法律问题时，如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，我强烈建议您寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助您更好地准备证据、撰写法律文书，并代表您与相关部门进行沟通。这样，您可以更有效地维护自己的合法权益。
四、注意事项
在整个过程中，请您务必保持冷静和理性，尊重法律程序和规定。同时，要注意收集和保留好所有相关证据，确保按照法定程序和期限进行操作。积极配合相关部门的工作，提供必要的证据和材料，以便他们能够更准确地了解您的情况并作出公正的决定。
综上所述，面对交通处罚复议对方不管的情况，您可以通过提起行政诉讼、申诉与投诉以及寻求专业律师帮助等多种途径来维护自己的合法权益。请根据自己的实际情况和法律规定作出明智的决策，并相信法律会给您一个公正的答复。