结论：老婆跟人家跑了这一行为，在大多数情况下并不直接构成犯罪，而是属于婚姻家庭纠纷范畴。不过，如果伴随有重婚、破坏军婚等违法行为，则可能触犯相应的法律条款并需承担法律责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、不构成犯罪的情况
单纯的情感、婚姻问题导致老婆离开原有家庭，与他人建立新的感情关系并共同生活，但不存在法定的犯罪构成要件时，这主要被视为道德层面的问题，属于婚姻家庭纠纷。从法律角度看，她可能违反了夫妻之间的忠诚义务，但并不构成犯罪。在此情况下，你可以通过协商、调解或民事诉讼等方式解决婚姻关系及相关财产、子女抚养等问题。
举例：小张和小李结婚多年，因感情不和，小李选择离开小张，与他人建立新的感情关系并共同生活，但并未与他人登记结婚，也没有以夫妻名义公开同居生活。这种情况下，小李的行为就不构成犯罪，小张可以通过协商或诉讼的方式解决与小李的婚姻问题。
二、可能构成犯罪的情况
- 重婚罪
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。若老婆在婚姻关系存续期间，与他人登记结婚，或虽未登记但以夫妻名义公开同居生活，即构成重婚罪。
- 实例说明：甲女在与丈夫乙的婚姻关系中，与丙男登记结婚，或虽未登记但与丙男以夫妻名义生活并被公众认可为夫妻，则甲女和丙男均构成重婚罪。
- 破坏军婚罪
- 构成要件：依据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条，明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若老婆作为现役军人的配偶，与他人同居或结婚，则与之同居或结婚的人构成破坏军婚罪。
- 实例说明：丁女是现役军人戊的妻子，己男明知丁女的身份仍与其同居，则己男的行为构成破坏军婚罪。
三、民事责任与处理方式
尽管“老婆跟别人跑了”本身不构成犯罪，但它可能对婚姻关系造成严重影响。在这种情况下，你可以考虑通过民事途径解决问题：
- 挽回婚姻：若双方仍有感情基础，建议尝试沟通协商，寻求和解。可签订婚内财产协议或忠诚协议，以明确双方的权利和义务，促进婚姻关系的稳定。
- 离婚选择
- 协议离婚：需双方就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致，签订离婚协议书，并共同到婚姻登记机关申请离婚登记。经过30天的冷静期后，再领取离婚证。
- 诉讼离婚：若无法协商一致，或存在一方不同意离婚等情况，可向法院提起离婚诉讼。需提供证据证明夫妻感情确已破裂，如老婆与他人同居的证据。
- 财产分割
- 夫妻共同财产的认定与分割：离婚时需对夫妻共同财产进行认定和分割，包括工资、奖金、生产经营收益等。若发现老婆有隐匿、转移财产等行为，可向法院提供证据，请求对其少分或不分。
- 财产线索的收集：为保障自身权益，应积极收集夫妻共同财产的线索，如银行存款账号、房产信息等。可通过查询银行流水、房产登记等方式获取证据。
- 子女抚养
- 争取子女抚养权：需确定子女的抚养权归属。法院会根据子女的年龄、双方的经济状况、抚养能力等因素作出判决。欲争取抚养权者，需提供证据证明自己具有抚养优势。
- 抚养费的确定与支付：不直接抚养子女的一方需支付抚养费。数额根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地生活水平确定。有固定收入的，一般按月总收入的20%至30%给付；无固定收入的，则依据当年总收入或同行业平均收入确定。
- 损害赔偿：若老婆存在与他人同居等过错行为导致离婚，作为无过错方，你有权向法院主张离婚损害赔偿。这包括物质损害赔偿（如调查费用）和精神损害赔偿（根据精神痛苦程度由法院酌情确定）。
四、建议与提醒
面对此类情况，建议你保持冷静，理性处理。你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更有针对性的法律建议，帮助你了解自身权益并获得有效的法律支持。