父母完全可以通过立遗嘱的方式将房子指定给自己的女儿，这一行为在法律上是明确允许且受保护的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
遗嘱的设立与财产处分权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。父母作为房屋的所有权人，依法享有对房屋的处分权，可以通过遗嘱方式决定房屋的归属，包括指定由女儿继承。
遗嘱继承的优先性
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。这意味着，在存在有效遗嘱的情况下，应优先按照遗嘱进行继承，而非法定继承。
二、遗嘱的形式要求
为了确保遗嘱的法律效力，父母在立遗嘱时需要遵循一定的形式要求。常见的遗嘱形式包括：
自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写全文，包括房产的具体信息（如地址、面积、产权证编号等），明确表示将该房产由女儿继承，并签名注明年、月、日。
代书遗嘱：需有两个以上无利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书，遗嘱人、代书人及所有见证人均需签名，并注明年、月、日。
打印遗嘱：同样需要两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在每一页签名，并注明年、月、日。
录音录像遗嘱：需有两个以上见证人在场，遗嘱人和见证人需在录音录像中清晰记录其姓名或肖像，以及年、月、日。
口头遗嘱：仅在遗嘱人处于危急情况下可立，同样需要两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，应尽快以书面或录音录像形式重新立遗嘱。
公证遗嘱：遗嘱人可前往公证机构办理公证遗嘱，公证员会严格审查核实遗嘱人的身份、遗嘱内容及意愿的真实性，具有较高的法律效力。
三、注意事项
确保遗嘱的真实性：遗嘱必须是父母的真实意思表示，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
遵守法律规定：遗嘱的内容和形式必须符合法律的规定，否则可能被视为无效遗嘱。例如，遗嘱中涉及的房产必须为遗嘱人个人合法所有，且遗嘱内容不得违反法律强制性规定，不得损害国家、集体或他人合法权益，也不得违背社会公德。
考虑其他继承人的权益：虽然父母有权通过遗嘱指定房产的继承人，但也需要考虑其他子女的感受和权益，避免引发家庭纠纷。如果遗嘱内容可能损害其他继承人的合法权益，该部分遗嘱内容可能无效。
明确房产信息：遗嘱中应详细列明房产的所有关键信息，以避免后续因信息不明确而产生的纠纷。
及时更新遗嘱：如果父母的想法发生变化，应及时更新遗嘱以反映最新的意愿。例如，如果父母后来又购买了其他房产或处置了原有房产，应及时修改遗嘱以确保其反映最新的财产状况。
四、法律后果
如果父母立下的遗嘱符合上述形式要件和实质要件，且内容明确、无歧义，那么该遗嘱在法律上是有效的。在继承开始后，应按照遗嘱的内容进行继承，女儿将依法取得房产的所有权。如果其他继承人对遗嘱的效力有异议，可以通过法律途径进行争议解决，但最终判决将依据遗嘱的合法性和有效性进行。
总结来说，父母完全可以通过立遗嘱的方式将房子指定给自己的女儿。在立遗嘱时，父母应确保遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件，并考虑其他继承人的权益和房产信息的明确性。如果父母在立遗嘱过程中有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。