调解协议未履行完毕，在符合法定条件的情况下，是可以申请延期的。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，调解协议是双方当事人在法院主持下自愿达成的，具有法律约束力。若因特殊情况导致一方无法按时履行调解协议，法律允许在符合条件的情况下申请延期履行。这体现了法律对当事人实际情况的考量，以及保障调解协议有效执行的灵活性。
二、申请延期的条件
不可抗力或意外事件：
- 若因不可抗力（如自然灾害、战争等）或意外事件（如突发疾病、意外事故等）导致无法按时履行调解协议，当事人可以向法院申请延期履行。
- 例如，一方因突发重病需要长期治疗，无法按时支付调解协议中约定的款项，此时可以申请延期。
对方同意：
- 若双方当事人能够协商一致，同意延期履行调解协议，也可以向法院提出申请。
- 这种情况下，延期履行是基于双方当事人的自愿和合意，法院通常会予以准许。
其他正当理由：
- 除了上述两种情况外，若存在其他正当理由导致无法按时履行调解协议，当事人也可以向法院申请延期。
- “其他正当理由”需要由当事人根据实际情况进行举证和说明，法院会根据具体情况进行判断和决定。
三、申请延期的程序
提交申请：
- 当事人需要向法院提交书面申请，说明延期履行的理由、期限以及相关证据材料。
- 申请应当明确、具体，并附上相关证明材料以支持其主张。
法院审查：
- 法院会对当事人的申请进行审查，核实相关证据材料，判断是否存在延期履行的法定条件。
- 审查过程中，法院可能会要求当事人补充证据材料或进行进一步说明。
作出决定：
- 若法院认为当事人的申请符合法定条件，会作出准许延期履行的决定，并明确延期履行的期限。
- 若法院认为当事人的申请不符合法定条件，会作出驳回申请的决定，并说明理由。
四、法律后果与注意事项
法律后果：
- 若法院准许延期履行，当事人应当在延期期限内履行调解协议。
- 若当事人未在延期期限内履行调解协议，对方可以向法院申请强制执行。
注意事项：
- 当事人在申请延期履行时，应当确保申请理由的真实性和合法性，避免滥用申请权。
- 延期履行并不意味着调解协议的效力中止或消灭，当事人仍需履行调解协议中的其他义务。
- 若因延期履行给对方造成损失的，当事人可能需要承担相应的赔偿责任。
建议：若您面临调解协议未履行完毕需要申请延期的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体申请流程和所需材料，以确保您的权益得到有效保障。同时，也请您注意遵守相关法律法规和调解协议的规定，避免因不当行为导致法律后果。