针对您提出的问题，“出嫁女儿未经户主签字私自把儿子户口落户在娘家是否合法”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，户口登记工作是由各级公安机关主管的，这一点在《中华人民共和国户口登记条例》中有明确规定。户口登记涉及到公民的身份、居住地等重要信息，因此必须遵循严格的法律程序和规定。

接下来，我们来看新生儿户口登记的原则。根据相关规定，新生儿（含违法生育）户口登记，原则上按照随父或者随母自愿选择原则，在其父亲或者母亲户口所在地登记户口。这意味着，新生儿的户口登记需要由其父母（或法定监护人）来办理，并且需要遵循一定的程序和规定。

现在，我们回到您提出的问题上。出嫁女儿作为新生儿的母亲（或法定监护人之一），她有权选择将儿子的户口登记在何处。但是，这并不意味着她可以未经户主同意就私自将儿子的户口落户在娘家。因为户口登记涉及到家庭成员的共同利益，特别是当涉及到房产、土地等财产权益时，更需要所有相关成员的同意和配合。

在实际操作中，如果出嫁女儿想要将儿子的户口落户在娘家，她应该首先与户主（通常是她的父母）进行沟通，并取得他们的同意。然后，她需要按照当地公安机关的要求，准备好相关的证明材料（如出生医学证明、父母结婚证、户口簿等），并前往户口登记机关办理户口登记手续。

如果未经户主同意就私自将儿子的户口落户在娘家，这种行为可能构成违法行为。因为户口登记需要遵循严格的法律程序和规定，任何违反这些程序和规定的行为都可能受到法律的制裁。

综上所述，出嫁女儿未经户主签字私自把儿子户口落户在娘家是不合法的。她应该遵循法律程序和规定，与户主进行沟通并取得同意后，再前往户口登记机关办理户口登记手续。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。