在存款人去世后，其亲属若想要合法提取存款人在银行的到期存款，确实需要办理一定的公证手续，主要是继承权证明书公证。以下是对这一流程的详细解答：
一、是否需要公证书
是的，亲属需要办理继承权证明书公证。这是为了证明继承人的身份和继承权，确保存款的合法提取，避免遗产纠纷。
二、办理继承权证明书公证所需材料
已故存款人的死亡证明：
- 这可以是医院出具的死亡医学证明书、火化证、墓地证，或者是公安机关出具的户籍注销证明等，用以证明存款人已经去世。
存款凭证：
- 包括存单、存折、银行卡等，这些凭证上应明确显示存款的相关信息，如开户行、账号、金额等。
亲属关系证明及继承人身份证明：
- 亲属关系证明通常由公安机关、居民委员会、村民委员会或被继承人所在单位出具，用以证明继承人与被继承人之间的亲属关系，如父母、配偶、子女等。
- 继承人需要提供自己的身份证、户口簿等有效身份证件原件及复印件。
遗嘱或遗赠扶养协议（如有）：
- 如果存款人生前留下了遗嘱或遗赠扶养协议，那么这些文件也是办理公证时必需的，它们明确了遗产的分配方式。
三、办理流程
前往公证处提出申请：
- 继承人应选择合适的公证机构，一般可向被继承人住所地、经常居住地或者主要遗产所在地的公证机构提出申请。
- 携带上述准备好的所有材料，填写公证申请表，详细说明申请公证的事项、申请人的基本信息及与被继承人的关系等内容。
公证处审查与调查：
- 公证机构会对提交的材料进行认真审核，检查材料的真实性、完整性和合法性。
- 如果公证机构对某些事实存在疑问，可能会进行调查核实，如向相关单位核实亲属关系，向银行核实存款情况。
缴纳公证费用：
- 继承人需要根据公证机构规定的收费标准缴纳相应的公证费用，收费通常根据存款金额等因素确定，具体标准各地可能有所不同。
领取继承权证明书：
- 经过审核和调查，如果符合公证要求，公证机构会在规定的时间内出具继承权证明书。
- 继承人按照公证机构通知的时间，携带有效身份证件前往领取。
办理取款手续：
- 持有继承权证明书和其他必要文件（如身份证、银行存折等），继承人可以前往银行办理取款手续。
四、注意事项
- 不同地区的公证机构在具体办理流程和要求上可能存在细微差异，因此建议在办理前先向当地公证机构进行详细咨询。
- 在整个过程中，继承人务必保持诚实和透明，避免提供虚假信息或隐瞒重要事实，以免影响公证的效力和遗产的合法分配。
- 继承权证明书具有法定的证明效力，可用于后续办理存款的支取等相关事宜。
综上所述，亲属在提取已故存款人在银行的到期存款时，确实需要办理继承权证明书公证。通过遵循上述流程和注意事项，继承人可以合法、有效地办理相关手续，确保遗产的合法分配和继承人的合法权益。