在诉讼过程中，如果双方私下达成协议，法院的处理方式会因具体情况而异，但通常来说，如果协议合法有效且双方均同意撤诉或按照协议履行，法院会尊重双方的意愿并作出相应处理。以下是对这一问题的详细分析：
协议合法有效且双方同意撤诉：
- 如果双方在诉讼过程中私下达成了和解协议，并且该协议内容合法、有效，不违反法律法规的强制性规定，也不损害国家、集体或第三人的利益，同时双方均同意向法院申请撤诉，那么法院通常会准许撤诉，诉讼程序就此终结。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在诉讼过程中达成和解，并可以申请撤诉。法院在审查撤诉申请时，会主要考虑撤诉是否出于当事人的真实意愿，以及撤诉是否会损害国家、集体或第三人的利益。
协议合法有效但双方未撤诉或一方反悔：
- 如果双方虽然达成了和解协议，但并未向法院申请撤诉，或者一方在达成协议后反悔，不愿意继续履行协议，那么诉讼程序将继续进行。
- 在这种情况下，法院会根据双方提交的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果协议内容合法且对案件事实有直接影响，法院可能会在判决中考虑协议的内容，但并非绝对。
- 特殊情况：如果双方在协议中约定了将协议提交法院确认并制作调解书，那么即使一方反悔，另一方也可以依据调解书向法院申请强制执行。
协议内容违法或无效：
- 如果双方达成的和解协议内容违法或无效，比如违反了法律法规的强制性规定，或者损害了国家、集体或第三人的利益，那么该协议将不会被法院认可。
- 在这种情况下，诉讼程序将继续进行，法院会根据法律规定和案件事实作出判决，而不会考虑违法或无效的协议内容。
法律建议：
- 在诉讼过程中达成和解协议时，务必确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
- 如果双方均同意撤诉，应及时向法院提交撤诉申请，并附上和解协议作为证据。
- 如果一方在达成协议后反悔，另一方应及时向法院说明情况，并提交相关证据以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果协议合法有效且双方均同意撤诉，诉讼程序将终结，双方应按照协议履行各自的义务。
- 如果协议合法有效但一方反悔，诉讼程序将继续进行，法院将根据法律规定和案件事实作出判决。
- 如果协议内容违法或无效，法院将不会认可该协议，并可能根据法律规定对双方进行处罚或作出其他处理。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。