结论：房东不退押金且不注销营业执照的行为，是否违法需分情况讨论。若押金退还问题涉及租赁合同纠纷，则可能违反《民法典》相关规定；若营业执照注销问题涉及公司登记或个体工商户登记管理，则可能违反《公司法》或《个体工商户条例》等相关规定。以下是对这两个问题的详细分析：
一、关于押金退还问题
法律依据：
- 根据《民法典》第七百三十三条：“租赁期限届满，承租人应当返还租赁物。返还的租赁物应当符合按照约定或者根据租赁物的性质使用后的状态。”
- 同时，若租赁合同中有明确约定押金退还的条件和期限，房东应按照约定执行。
法律分析：
- 如果租赁合同已经到期，且承租人已经按照合同约定返还了租赁物，房东无正当理由不退还押金，则构成违约，承租人有权要求房东退还押金，并可能要求房东承担违约责任。
- 如果租赁合同尚未到期，但因房东原因导致合同提前终止（如房东要出售房屋等），且承租人无过错，房东同样应退还押金。
- 若承租人存在违约行为（如损坏租赁物、未按时支付租金等），房东有权根据合同约定扣除相应费用后退还剩余押金。
建议：
- 承租人应首先与房东协商，要求退还押金。
- 若协商无果，承租人可以收集相关证据（如租赁合同、押金收据、返还租赁物的证明等），向当地人民法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担违约责任。
二、关于营业执照注销问题
法律依据：
- 如果房东是公司或个体工商户的业主，且营业执照与租赁房屋相关（如用于经营），则房东有义务在不再使用该营业执照时进行注销。
- 根据《公司法》及相关规定，公司终止后应依法进行清算，并办理注销登记。
- 根据《个体工商户条例》及相关规定，个体工商户不再从事经营活动的，应当到登记机关办理注销登记。
法律分析：
- 如果房东不注销营业执照，可能导致该营业执照被滥用或用于非法活动，给房东自身及第三方带来法律风险。
- 对于承租人而言，如果房东的营业执照未注销且被用于非法活动，承租人可能因与房东的租赁关系而受到牵连。
- 房东不注销营业执照的行为，可能违反了公司登记或个体工商户登记管理的相关规定，应承担相应的法律责任。
建议：
- 承租人可以提醒房东及时注销营业执照，以避免潜在的法律风险。
- 如果房东拒绝注销且该行为给承租人造成了损失，承租人可以收集相关证据（如租赁合同、营业执照复印件、房东拒绝注销的证明等），向当地市场监管部门投诉或向人民法院提起诉讼，要求房东承担相应的法律责任。
总结与进一步行动建议：
房东不退押金且不注销营业执照的行为，可能分别违反了《民法典》和公司登记或个体工商户登记管理的相关规定。作为承租人，你可以根据上述分析，先与房东进行协商，要求其退还押金并注销营业执照。如果协商无果，你可以收集相关证据，向当地人民法院提起诉讼或向市场监管部门投诉，以维护自己的合法权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。