遇难者家属可通过以下途径保障自身权益：

1. 及时了解事故调查进展与责任认定
   家属应主动关注事故调查报告的出具情况，要求企业或应急管理部门公开调查结果。若事故涉及安全生产责任，可依据《安全生产法》要求企业承担主体责任；若存在第三方过错（如设备供应商责任），可主张连带赔偿。调查结论是后续索赔的核心依据，家属有权申请查阅相关材料。

2. 依法主张赔偿项目与标准
   根据《民法典》侵权责任编及《工伤保险条例》，家属可主张以下赔偿：

   • 工亡赔偿：若遇难者与企业存在劳动关系，可申请工伤保险待遇（一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金）；
     
   • 人身损害赔偿：若企业未参保或存在故意/重大过失，可主张医疗费、死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入20年计算）、被扶养人生活费等；
     
   • 精神损害抚慰金：根据过错程度、损害后果等酌情主张（通常5万至50万元不等）。
     注：若企业已参保，工伤保险基金支付部分项目后，企业仍需承担如供养亲属抚恤金差额等责任。

3. 通过协商、调解或诉讼解决争议

   • 协商：家属可与企业直接谈判，但需注意保留书面协议（如赔偿金额、支付方式、违约责任等条款）；
     
   • 调解：申请人民调解委员会、工会或劳动仲裁机构介入，调解协议具有法律约束力；
     
   • 诉讼：若协商/调解失败，可在事故发生后3年内向法院起诉，建议同步申请财产保全以防止企业转移资产。
     提示：诉讼中需重点举证企业过错（如安全制度缺失、违规操作等）与损害结果的因果关系。

4. 申请法律援助或委托专业律师介入
   若家属经济困难，可向当地法律援助中心申请指派律师；若案件复杂（如涉及多责任主体、跨境赔偿等），建议委托熟悉安全生产、劳动法的律师处理，以最大限度维护权益。

行动建议：家属应尽快收集遇难者劳动关系证明（劳动合同、工资流水等）、事故现场证据（照片、视频、证人证言）及家庭情况证明（户口本、被扶养人无劳动能力证明等），为后续索赔做好准备。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。