结论前置：给公司开车发生事故后，若司机存在重大过失，赔偿责任的具体比例并非固定，而是需综合考虑保险情况、事故责任划分及具体损失来确定。一般原则是由保险公司先行赔付，不足部分由公司承担，公司承担后有权向存在重大过失的司机追偿，追偿比例则根据实际情况和公司内部规定或双方协商确定。
一、赔偿责任主体及原则
公司承担主要责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，给公司开车属于履行职务行为，若因执行工作任务造成他人损害，原则上由用人单位（即公司）承担侵权责任。
司机存在重大过失时的追偿：
- 若司机在事故中存在故意或重大过失，公司在承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。追偿的比例并非法律直接规定，而是根据事故的具体情况、司机的过错程度以及公司内部规定或双方协商来确定。
二、保险在赔偿中的作用
- 保险赔付优先：若公司为车辆投保了交强险、三者险等商业保险，事故发生后，首先由保险公司按照保险合同约定的范围和限额进行赔付。
- 保险不足部分的承担：保险赔付不足的部分，再由公司承担。若司机存在重大过失，公司承担后有权向其追偿。
三、赔偿项目及金额计算（示例）
- 人身损害赔偿：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾/死亡赔偿金等。具体金额根据受害人的实际情况和当地标准计算。
- 财产损害赔偿：包括直接损失（如车辆维修费）和间接损失（如停运损失）。直接损失按市场价格或其他合理方式计算，间接损失需有充分证据证明。
示例：假设司机小张为公司开车时发生交通事故，经交警认定负全责。对方车辆受损维修费5万元，车主受伤治疗费8万元，误工两个月（月收入1万元），其他费用2万元。若公司已为车辆投保且保额充足，首先由保险公司赔付；若保额不足或未投保，剩余部分由公司承担。若调查发现小张存在重大过失，公司在赔付后可依据实际情况和内部规定向其追偿一定比例，如追偿总损失的20%即3万元（此比例为示例，实际比例需根据具体情况确定）。
四、处理流程与建议
- 及时报警与报保：事故发生后，应立即报警并通知保险公司，以便及时出警和定损。
- 保护现场与收集证据：确保事故现场不受破坏，同时收集相关证据，如照片、视频、目击者证言等。
- 理赔程序：按照保险公司的要求提交理赔材料，包括事故认定书、医疗费用单据、维修发票等。
- 法律责任与追偿协商：若司机存在重大过失，公司应与其协商追偿比例，必要时可寻求法律途径解决。
五、法律后果提示
- 司机责任：若司机存在重大过失导致事故，不仅可能面临公司的追偿，还可能因违反交通法规而承担行政责任或刑事责任。
- 公司责任：公司作为用人单位，需承担因员工执行工作任务造成的损害赔偿责任，但有权向存在重大过失的员工追偿。
温馨提示：在实际操作中，赔偿问题的处理往往涉及多个方面，包括保险情况、事故责任划分、具体损失等。因此，建议公司在处理此类事故时，及时咨询专业律师，以确保合法合规地处理赔偿事宜。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您服务。