结论前置：未满十八周岁的未成年人在公司上班是否可以不签劳动合同，需根据其具体年龄和实际情况来判断。已满十六周岁且以自己劳动收入为主要生活来源的未成年人，应当签订劳动合同；未满十六周岁的未成年人，则一般不允许签订劳动合同，除非在特殊行业且符合相关规定。
详细分析：
已满十六周岁但不满十八周岁的未成年人：
- 签订劳动合同的资格：根据《中华人民共和国民法典》第十八条，十六周岁以上的未成年人，若以自己的劳动收入为主要生活来源，则视为完全民事行为能力人。这意味着他们能够独立实施民事法律行为，包括签订具有法律效力的劳动合同。因此，这部分未成年人在公司上班时，应当签订劳动合同，以保障双方的权益。
- 法律地位与责任：这类未成年人若以自己的劳动收入为主要生活来源，在法律上将被视为完全民事行为能力人，能够独立进行民事活动，并承担相应法律责任。他们签订的劳动合同具有法律效力，双方均需履行合同约定的义务。
- 特殊保护：尽管他们可以签订劳动合同，但法律对他们仍有特殊保护规定。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位不得安排未成年工从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动，以确保他们的身心健康和安全。
未满十六周岁的未成年人：
- 一般禁止：我国法律严禁用人单位招用未满十六周岁的未成年人，即童工。这是为了保障未成年人的身心健康发展，避免他们过早进入劳动力市场而可能遭受的剥削和伤害。因此，这部分未成年人在公司上班时，一般不允许签订劳动合同。
- 特殊情况：然而，在文艺、体育和特种工艺单位等特殊行业中，若确需招用这类未成年人，必须依照国家有关规定履行审批手续，并确保其接受义务教育的权利不受侵害。在这种情况下，签订的相关合同或协议是合法有效的，但同样需要严格遵守法律对未成年工的特殊保护规定。
法律建议：
- 对于已满十六周岁且以自己劳动收入为主要生活来源的未成年人，建议他们在公司上班时与用人单位签订劳动合同，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。
- 对于未满十六周岁的未成年人，建议他们不要过早进入劳动力市场，而是应该专注于学业和个人成长。如果确实需要在特殊行业工作，必须确保符合国家规定并履行审批手续，同时保障自己的接受义务教育的权利。
- 用人单位在招用未成年人时，应严格遵守法律法规的规定，不得非法招用童工或安排未成年工从事不适宜的工作。否则，将面临严格的法律责任。
可能法律后果：
- 如果用人单位非法招用童工或安排未成年工从事不适宜的工作，将面临劳动保障行政部门的处罚，包括罚款等。同时，还可能承担民事赔偿责任，如赔偿未成年工因工作受伤或患病的医疗费用等。
- 对于未成年人本人来说，如果未签订劳动合同或合同内容不合法，可能导致其权益无法得到保障。例如，在发生工伤或纠纷时，可能无法获得应有的赔偿或支持。
综上所述，未满十八周岁的未成年人在公司上班是否可以不签劳动合同，需根据其具体年龄和实际情况来判断。在任何情况下，都应确保未成年人的合法权益得到充分保护。如果你有进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。