结论：租房日期往后拖了十几天再签合同，从法律角度讲，是可行的，但存在一定风险，需根据具体情况谨慎处理。以下是对此问题的详细分析：

一、法律可行性

1. 合同自由原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，只要双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，合同即有效。因此，租房日期往后拖十几天再签合同，并不违反法律原则，双方可以在协商一致的基础上确定签约日期。

2. 实际履行与合同签订的关系：在实际操作中，租房行为往往先于合同签订。双方可能先达成口头协议，确定租房意向和主要条款，然后在实际入住或交付房屋前签订书面合同。这种做法在现实中较为常见，只要双方能够诚信履行，通常不会引发纠纷。

二、潜在风险

1. 口头协议的不确定性：如果双方在租房日期往后拖的十几天内仅达成口头协议，而没有书面记录，那么一旦发生纠纷，口头协议的内容可能难以证明，导致双方权益受损。

2. 租金支付与房屋交付的风险：在租房日期往后拖的情况下，如果双方没有明确约定租金支付方式和房屋交付时间，可能会出现一方已支付租金但另一方未交付房屋，或者一方已交付房屋但另一方未支付租金的情况，从而引发纠纷。

3. 合同条款变更的风险：在租房日期往后拖的十几天内，如果市场情况发生变化，或者双方对合同条款有了新的认识，可能会导致合同条款的变更。如果双方没有及时沟通并达成一致，可能会在后续签订合同时产生分歧。

三、法律建议

1. 尽量签订书面协议：为了避免口头协议的不确定性，建议双方在租房日期往后拖的十几天内，尽量签订书面协议，明确租房意向、租金支付方式、房屋交付时间等主要条款。

2. 保留相关证据：如果双方确实无法立即签订书面合同，建议保留好与租房相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、房屋照片等，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

3. 及时沟通并达成一致：在租房日期往后拖的十几天内，双方应保持密切沟通，及时就合同条款的变更或补充达成一致，并尽量以书面形式记录下来。

4. 考虑签订补充协议：如果双方在原合同签订后，因特殊原因需要延迟租房日期或变更其他条款，可以考虑签订补充协议，明确双方的权利和义务。

举例说明：假设甲和乙达成口头协议，约定甲将房屋出租给乙，租金每月XX元，租房日期从XX月XX日开始。但由于某些原因，双方决定将签约日期推迟十几天。在这十几天内，甲应确保房屋处于可出租状态，乙应按时准备租金。为了避免纠纷，双方可以在这十几天内签订一份书面协议或补充协议，明确租房日期、租金支付方式等条款。如果双方无法立即签订书面协议，也应保留好相关证据，如聊天记录、转账记录等。

后续思考：在租房过程中，双方应始终保持诚信和谨慎的态度，及时沟通并达成一致。如果遇到任何法律问题或纠纷，应及时向我咨询，以便得到专业的法律建议和帮助。