结论：公司不支持签署三方协议但可以开实习证明的情况下，你可以根据自身需求和实际情况，选择接受实习证明、与公司协商、寻求学校帮助或考虑其他就业途径等多种方式来应对。
详细分析：
接受实习证明：
- 如果你的主要目的是获得实习经验，并且公司提供的实习证明能够满足你的需求（例如，用于学校学分认定、未来求职时的经验证明等），那么你可以选择接受实习证明，而不强求签署三方协议。
- 实习证明通常能够证明你在该公司实习过，具有一定的法律效力，可以在一定程度上保障你的权益。
与公司协商：
- 你可以尝试与公司进行协商，了解公司不支持签署三方协议的具体原因，并表达你的诉求和期望。
- 在协商过程中，你可以提出一些合理的建议或方案，例如签署一份双方协议来明确双方的权利和义务，或者要求公司在实习证明中增加一些特定的内容来保障你的权益。
寻求学校帮助：
- 如果你认为签署三方协议对于你的学业或未来职业发展非常重要，你可以向学校的相关部门（如就业指导中心）寻求帮助。
- 学校可能会与你的实习单位进行沟通，了解情况并尝试协调解决，或者为你提供其他实习机会或建议。
考虑其他就业途径：
- 如果公司坚决不支持签署三方协议，并且你无法通过协商或学校帮助解决问题，那么你可以考虑寻找其他愿意签署三方协议的实习单位或就业机会。
- 在寻找新的实习或就业机会时，你可以更加明确地了解对方的要求和条件，确保自己的权益得到充分保障。
法律背景与建议：
- 三方协议通常是由学校、学生和实习单位三方共同签署的，用于明确三方在实习过程中的权利和义务。虽然它不是劳动合同，但具有一定的法律效力，可以在一定程度上保障学生的权益。
- 如果公司不愿意签署三方协议，但愿意提供实习证明并明确双方的权利和义务（例如通过双方协议或公司规章制度等方式），那么这也是一种可行的解决方案。
- 在任何情况下，你都应该确保自己的权益得到充分保障。如果公司存在违法行为或侵犯你的权益，你可以及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果你选择接受实习证明而不签署三方协议，那么你可能无法享受一些由三方协议提供的特定保障（如实习期间的工伤保险等）。但你可以通过其他方式（如购买个人意外险等）来降低风险。
- 如果你与公司协商无果且无法寻求学校帮助，那么你可能需要花费更多的时间和精力来寻找其他实习或就业机会。但这也是一个了解市场、提升自己能力的过程。
总之，面对公司不支持签署三方协议但可以开实习证明的情况，你应该根据自己的需求和实际情况来做出选择，并确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。