仅通过短信发送履行到期债务通知书，一般不能直接进入执行程序，但可以作为催告手段辅助后续法律行动。具体分析如下：

1. 短信通知的法律效力
   短信属于电子数据形式，其法律效力需满足两个条件：

   • 可证明性：需能证明短信发送方、接收方身份（如通过运营商记录、公证等），且内容完整未篡改；
     
   • 送达效力：若债务人明确认可短信接收方式（如合同中约定），或实际已阅读且未提出异议，可视为有效送达。
     若无法满足上述条件，短信通知可能被认定为“未有效送达”，无法直接触发执行程序。

2. 执行程序的法定前提
   根据《民事诉讼法》第2四十三条，执行需以生效法律文书（如判决书、调解书、仲裁裁决）为依据。若未经过诉讼或仲裁程序，仅凭短信通知无法申请强制执行。
   例外情形：若债务人书面确认债务（如签署还款承诺书），且符合《民法典》第552条债务加入或第551条债务转移条件，可能直接产生法律效力，但仍需通过法院确认。

3. 短信通知的实践作用

   • 催告功能：可固定债务人“已知债务”的证据，若后续诉讼，可证明已履行催告义务；
     
   • 协商契机：通过短信明确还款期限、方式，可能促使债务人主动履行，避免诉讼成本；
     
   • 补充证据：若债务人回复承认债务（如“同意还款”），该回复可作为诉讼中的自认证据。

4. 建议操作步骤

   • 优先书面通知：通过EMS邮寄加盖公章的《履行到期债务通知书》，保留邮寄凭证；
     
   • 同步电子送达：短信通知可作为辅助手段，但需在书面通知后发送，并保留发送记录；
     
   • 及时启动法律程序：若债务人未履行，应在诉讼时效内（通常3年）提起诉讼或申请仲裁，取得生效文书后申请执行。

总结：短信通知本身不直接等同于可执行文书，但可作为催告和证据固定手段。若需强制执行，必须通过法定程序取得生效法律文书。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据链完整性为您分析执行可行性。