担保人以物担保时，其承担责任的方式主要取决于担保合同的约定以及相关法律法规的规定，具体分析如下：

1. 有约定按约定

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条，被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债权人应当按照约定实现债权。
   • 实践应用：若债权人与担保人之间就责任承担顺序、分担份额等有明确约定，则应严格按照约定执行。例如，若约定先处置担保人提供的抵押物，不足部分再由其他担保人承担责任，则债权人应遵循此约定。

2. 无约定或约定不明确

   • 债务人自己提供物的担保
     • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条，债务人自己提供物的担保时，债权人应当先就该物的担保实现债权。
     • 实践应用：若债务人用自己的房产做抵押担保，同时又有其他担保人提供担保，债权人应先对债务人的房产进行处置以实现债权。只有在物的担保不足以清偿债务时，其他担保人才需承担补充责任。
   • 第三人提供物的担保
     • 法律依据：还是依据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条，第三人提供物的担保时，债权人可以就物的担保实现债权，也可以要求其他担保人承担保证责任。
     • 实践应用：若第三人以自己的车辆做抵押担保，同时又有其他担保人担保债务，债权人既可以选择处置车辆来实现债权，也可以直接要求其他担保人承担责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。若因债务人无力偿还，第三人在承担责任的范围内，还可以要求其他担保人（如保证人）在其应当承担的担保责任范围内分担相应的份额，但具体能否追偿及追偿比例需根据担保人之间的约定或法律规定确定。

3. 担保责任的范围

   • 担保责任的范围通常包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。当事人另有约定的，按照其约定。
   • 如果担保合同对担保范围有明确的约定，则担保人应按照约定承担责任。
   • 如果担保合同对担保范围没有约定或者约定不明确，则担保人应对全部债务承担责任。

4. 特殊情形下的责任承担

   • 共同担保：同一债务有两个以上担保人的，担保人应当按照担保合同约定的担保份额，承担担保责任；没有约定担保份额的，债权人可以请求任何一个担保人在其担保范围内承担担保责任。已经承担担保责任的担保人，有权向债务人追偿，或者要求承担连带责任的其他担保人清偿其应当承担的份额。
   • 混合担保中的内部追偿：若多个担保人之间无特别约定，实际承担责任的担保人可向债务人全额追偿；若存在连带共同担保关系，已代偿的担保人还可按份额向其他担保人追偿。

举例说明： 假设甲公司向乙银行借款100万元，丙以其房产为借款提供抵押担保，丁作为保证人承担连带保证责任。借款到期后甲公司无力偿还，此时：

• 若三方未约定清偿顺序，乙银行可优先处置丙的抵押房产；
• 若抵押物变现仅获80万元，乙银行可直接要求丁承担剩余20万元的保证责任；
• 丁代偿后可向甲公司追偿全部20万元，若丁与丙之间存在连带共同担保关系，则丁还可按份额向丙追偿其应承担的部分（具体份额需根据约定或法律规定确定）。

建议： 在实际操作中，建议债权人与担保人在签订合同时，务必明确约定责任承担顺序、分担份额等关键条款，以避免后续产生不必要的纠纷。同时，在发生纠纷时，也应根据具体情况和法律规定来合理确定责任承担方式，以维护各方当事人的合法权益。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。