你已经提出离职，面对公司要求签订竞业协议的情况，你确实有权拒绝，但这一权利的行使需基于对相关法律规定的准确理解和具体情形的综合考量。以下是对此问题的全面分析：
一、劳动者的拒绝权及其依据
自主择业权：
- 劳动者享有自主择业的法定权利，这是其基本权益之一。竞业协议作为对劳动者就业自由的限制，必须建立在合理且合法的基础上。因此，你有权根据自身情况和意愿决定是否接受该协议。
经济补偿的必要性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。若公司未提供或未明确经济补偿，你有权拒绝签订竞业协议，因为这是对你因限制而遭受损失的合理补偿。
协议条款的合理性：
- 竞业协议的范围、地域、期限等条款应合理且符合法律法规。如协议内容过于苛刻，如限制范围过广、期限过长（一般不超过两年），你同样有权拒绝。
二、拒绝签订的可能影响
一般情况：
- 若你拒绝签订合理的竞业协议，公司可能会选择不办理离职手续或采取其他措施，但这并不影响你从法律上享有拒绝的权利。公司不能以此为由剥夺你应得的离职权益。
特殊情况：
- 对于掌握商业秘密、核心技术等关键信息的高级管理人员、技术人员等，即使拒绝签订竞业协议，也需遵守法定的保密义务。违反保密义务可能引发法律责任，但这并不改变你在签订竞业协议上的自主选择权。
三、经济补偿与违约责任
- 若公司已提供专项培训费用并约定服务期，或在劳动合同中明确竞业禁止条款，你在离职时可能需承担一定的违约责任，但这并不影响你在签订竞业协议时的自主选择权。你可以根据协议内容、经济补偿等因素综合考虑是否签订。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条，你违反竞业限制约定的，应当按照约定向公司支付违约金。不过，如果公司未履行支付经济补偿的义务，你不仅有权拒绝签订协议，还可主张自己的合法权益，如要求公司支付经济补偿或寻求法律救济。
四、综合判断与建议
仔细审查协议条款：
- 在决定是否签订竞业协议前，务必仔细阅读并理解协议中的各项条款，特别是限制范围、期限、经济补偿和违约责任等关键内容。
与公司协商：
- 针对补偿标准、范围和期限等条款与公司进行协商，争取更有利的条件。如果公司提出的协议条款显失公平或违法，你有权拒绝签订或请求确认协议无效。
考虑自身情况决定是否签订：
- 综合考虑自身情况、协议条款的合理性以及可能的法律后果。如果遵守协议不会对你的职业发展造成重大不利影响，且补偿合理，可考虑签订；如果协议限制严重阻碍你的就业选择，且无法协商解决，你有权拒绝签订。
寻求法律救济：
- 如果公司以不签订竞业协议为由拒绝办理离职手续或采取其他不合理措施，你可以通过劳动监察部门投诉或劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。
总之，面对公司要求签订竞业协议的情况，你有权根据自身情况和意愿决定是否接受。在做出决定前，务必仔细审查协议条款、与公司协商并考虑自身情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。