结论：公司被执行时，其法定代表人是否会被拘留，需根据具体情况来判断。一般情况下，公司债务由公司承担，法定代表人不会被直接拘留；但在特定情况下，如法定代表人存在违法行为或需对公司债务承担连带责任时，可能会面临被拘留的风险。

详细分析：

1. 公司债务的独立性：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司作为独立的法人实体，以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，在正常情况下，公司的债务不应追究到法定代表人个人，其通常不会因公司债务而被直接拘留。

2. 法定代表人可能被拘留的特殊情况：

   • 连带责任情形：如果公司股东（特别是法定代表人作为股东时）滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。在此情况下，若公司未能履行债务，法定代表人可能会因需承担连带责任而面临被拘留的风险。
   • 妨碍诉讼、执行行为：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果法定代表人有妨碍诉讼、执行的行为，如伪造、毁灭重要证据，隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定等，人民法院有权对其采取拘留措施。

3. 拘留的具体法律规定与程序：

   • 拘留依据：上述提到的《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十四条（或相应条款，根据最新法条应为第一百一十一条，但核心意思一致，即列举了可被拘留的行为）详细列举了可被拘留的行为。
   • 拘留期限：司法拘留的期限一般不超过十五日，这是法律对拘留措施的时间限制。
   • 法定程序：在实施拘留措施时，人民法院必须严格按照法定程序进行，包括审批程序、权利告知等，确保合法性和正当性。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，法院在采取拘留措施时会综合考虑多种因素，如债务人的还款能力、还款意愿、历史履约记录等，并遵循严格的法定程序。因此，并非所有公司被执行时，其法定代表人都会被拘留。
   • 对于公司而言，最好的策略是按判决来履行债务，避免不必要的麻烦和法律风险。若确实面临困难无法按时履行，应积极与债权人协商解决方案，并主动向法院报告财产状况，以展现诚信和合作态度。
   • 同时，公司也应加强内部管理，确保财务透明合规，避免因管理不善或故意逃避债务而引发法律风险。

总结与建议： 公司被执行时，其法定代表人是否会被拘留取决于具体情况。为避免不必要的法律风险，建议公司及其法定代表人严格遵守法律法规，积极履行债务，并配合司法机关的工作。在面临可能的拘留风险时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。