结论是，母亲生前将父亲的遗产花光这一行为是否合法以及后续如何处理，主要取决于遗产的性质、母亲的行为是否符合法律规定以及是否存在其他继承人等具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、遗产的性质与继承权
遗产的确定：首先，需要明确的是，父亲去世后留下的财产，在扣除父亲的债务和必要费用后，剩余的部分才构成遗产。如果母亲在父亲去世后，将这部分遗产用于日常生活开支或合理投资等，且没有超出合理范围，那么这通常是被允许的。
继承权的行使：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。在父亲去世后，母亲作为配偶，有权继承父亲的遗产。但是，这种继承权并不意味着母亲可以随意处置遗产，特别是当存在其他继承人时，母亲的行为可能受到一定限制。
二、母亲行为的合法性
合理使用：如果母亲将遗产用于家庭共同生活开支，如医疗、教育、日常消费等，且这些开支是合理的，那么这种行为通常是合法的。因为母亲作为家庭成员，有权使用家庭财产来满足家庭成员的基本生活需求。
恶意挥霍：如果母亲将遗产用于个人奢侈消费、赌博等非法活动，或者将遗产转移、隐匿以逃避其他继承人的继承权，那么这种行为可能是违法的。其他继承人有权要求母亲返还被挥霍或转移的遗产，并可能追究其法律责任。
三、其他继承人的权益保护
协商解决：如果其他继承人认为母亲的行为损害了他们的继承权，他们可以首先尝试与母亲进行协商，寻求和解。在协商过程中，可以明确遗产的分配方案、母亲的使用范围等，以达成共识。
法律途径：如果协商无果，其他继承人可以通过法律途径来维护自己的权益。他们可以向法院提起诉讼，要求确认母亲的继承权范围、返还被挥霍或转移的遗产等。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
四、特殊情况下的处理
遗嘱继承：如果父亲在生前留下了遗嘱，明确了遗产的分配方式，那么母亲的行为必须遵守遗嘱的规定。如果母亲违反了遗嘱的规定，其他继承人可以依据遗嘱来维护自己的权益。
共同财产：如果父亲和母亲在婚姻关系存续期间所得的财产属于共同财产，那么在父亲去世后，母亲只能继承父亲所占份额的部分。如果母亲将共同财产全部花光，且超出了她应继承的份额，那么其他继承人也有权要求母亲返还超出部分。
建议：在处理此类问题时，建议先与母亲进行沟通，了解她的行为动机和具体情况。如果无法达成共识，或者认为母亲的行为存在违法嫌疑，可以及时咨询专业律师（即向我咨询），通过法律途径来维护自己的权益。同时，也要注意保留相关证据，如遗产清单、消费记录等，以便在需要时提供证明。