结论：车辆误工费是否由保险公司承担，需分情况讨论，主要取决于事故责任归属、车辆性质及保险条款约定。以下是具体分析：

1. 若对方车辆属于营运车辆（如出租车、货车等），且因事故导致停运损失
   根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，属于财产损失范围，侵权人（即全责方）需赔偿。

   • 若您全责：您的保险公司通常需在交强险财产损失限额（2000元）内赔偿，超出部分由商业三者险按合同约定赔付。但需注意：部分商业险条款可能将“停运损失”列为免责范围，若保险公司已尽到提示说明义务（如条款加粗、投保人签字确认），则可能拒赔，需您自行承担。
     
   • 若双方均有责：按责任比例分担误工费，例如您主责承担70%，对方次责承担30%，各自保险公司按比例赔付。

2. 若对方车辆为非营运车辆（如私家车），索要“误工费”实为“替代性交通工具费用”
   根据《解释》第十二条，非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用，法院予以支持（如租车、打车费用）。

   • 赔偿标准：需证明费用合理性（如租车合同、发票），且金额需与日常出行需求匹配（如普通家用车租豪车可能不被支持）。
     
   • 保险覆盖：交强险可赔付2000元内费用，超出部分由商业三者险按合同约定处理，同样需注意免责条款。

3. 关键操作建议

   • 报案时明确损失：事故后立即联系保险公司，告知对方索要误工费的情况，要求定损员评估损失类型及金额。
     
   • 保留证据：要求对方提供营运车辆需提交《道路运输证》、停运证明、收入流水等；非营运车辆需提交替代性交通工具费用凭证。
     
   • 审核保险条款：查看商业险合同是否排除“停运损失”或“替代性费用”赔付，若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知并说明依据。
     
   • 协商或诉讼：若与对方、保险公司协商无果，可向交警部门调解或直接起诉，由法院根据证据判定责任及赔偿金额。

总结：误工费是否由保险公司承担，需结合车辆性质、责任比例及保险条款综合判断。建议优先通过保险公司处理，若遇争议及时固定证据，必要时通过法律途径解决。如有进一步细节（如保险条款内容、对方车辆性质等），可随时向我咨询。