结论：追尾网约车后，对方要求赔偿的误工费，保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于网约车是否属于营运车辆以及保险合同的具体约定。

1. 网约车属于营运车辆的情况
   若对方网约车已依法取得《网络预约出租汽车运输证》，且驾驶员具备《网络预约出租汽车驾驶员证》，则该车属于合法营运车辆。此时，因事故导致车辆维修无法运营产生的误工费（即停运损失），属于因交通事故造成的间接财产损失。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，法院应予支持。
   保险公司是否赔偿：需查看保险合同条款。若投保了机动车第三者责任保险（商业险）且未明确约定“停运损失不赔”，则保险公司通常需在责任限额内赔偿；若合同中明确将“停运损失”列为免责条款，且保险公司已尽到提示说明义务（如加粗字体、投保人签字确认），则可能由侵权方（即您）自行承担。
   建议：要求对方提供维修清单、收入证明（如平台流水、纳税记录）等证据，证明停运损失的合理性；同时核查自己的保险合同，确认免责条款效力。

2. 网约车未取得营运资质的情况
   若对方车辆未取得合法营运证件，属于非法营运，此时其主张的误工费可能因违法性不被法院支持。因为非法营运行为本身不受法律保护，由此产生的损失难以认定为“合法损失”。
   保险公司是否赔偿：即使保险合同未明确免责，保险公司也可能以“被保险车辆从事违法活动”为由拒赔。
   建议：若怀疑对方非法营运，可要求其提供营运证件，或向交通管理部门举报核实；此类情况下，您可能无需承担误工费赔偿。

3. 交强险的赔偿范围
   无论网约车是否营运，交强险仅赔偿直接财产损失（如车辆维修费），不赔偿停运损失等间接损失。因此，误工费需通过商业险或侵权方个人财产赔偿。

总结：

• 若对方是合法营运网约车，且保险合同未免责，保险公司应赔偿误工费；
  
• 若对方非法营运或保险合同明确免责，可能需您个人承担；
  
• 无论何种情况，均需以对方提供的合法证据（如维修证明、收入证明）为依据。
  

后续建议：

1. 立即联系自己的保险公司报案，说明事故情况；
   
2. 要求对方提供营运资质证明及误工损失证据；
   
3. 若对赔偿金额或保险公司拒赔有异议，可进一步向我咨询具体维权步骤。