结论：在租客留下的物品被家政拿走的情况下，是否应该通知房东，这主要取决于房东与家政之间的约定、房东对房屋及屋内物品的管理责任，以及家政服务的具体内容和性质。以下是从不同角度进行的分析：

1. 房东与家政的约定：

   • 如果房东与家政之间有明确的约定，比如家政服务仅包括清洁房屋，而不包括处理租客遗留物品，那么家政在未经房东同意的情况下拿走租客物品可能构成违约或侵权。在此情况下，家政应当通知房东，或者至少在拿走物品前征得房东的同意，以避免可能的法律纠纷。
   • 如果房东与家政的约定中包含了处理租客遗留物品的内容，那么家政在按照约定处理物品时，虽然可能不需要每次都通知房东，但应当确保处理方式符合房东的指示或合理预期。

2. 房东对房屋及屋内物品的管理责任：

   • 房东作为房屋的所有者或管理者，对房屋及其内的物品负有一定的管理责任。如果家政拿走的物品属于房东所有或房东有管理责任的物品（如房屋内的固定设施、家具等），那么家政在拿走前应当通知房东，并征得房东的同意。
   • 如果租客遗留的物品属于租客个人所有，且房东没有明确表示要处理这些物品，那么家政在未经房东或租客同意的情况下拿走物品可能构成侵权。在此情况下，家政不仅应当通知房东，还可能需要承担相应的法律责任。

3. 家政服务的具体内容和性质：

   • 如果家政服务的内容仅限于清洁房屋，而不涉及物品的处理或搬运，那么家政在未经房东或租客同意的情况下拿走物品显然超出了其服务范围，应当通知房东并承担相应的责任。
   • 如果家政服务的内容包括物品的处理或搬运（如搬家服务），那么家政在按照服务内容处理物品时，虽然可能不需要每次都通知房东关于每一件物品的处理情况，但应当确保处理方式符合服务合同的约定和房东的合理预期。

法律建议：

• 对于房东而言，建议在与家政签订服务合同时明确约定家政的服务范围、处理租客遗留物品的方式和责任等条款，以避免可能的法律纠纷。
• 对于家政而言，建议在提供服务前与房东明确沟通服务内容和范围，并在处理租客遗留物品时征得房东或租客的同意，以确保自己的行为合法合规。
• 如果发生家政未经同意拿走租客物品的情况，房东或租客可以及时与家政沟通要求返还物品或赔偿损失；如果沟通无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。

可能的法律后果：

• 如果家政未经同意拿走租客物品且构成侵权或违约，可能需要承担返还物品、赔偿损失等法律责任。
• 如果房东因家政的行为而遭受损失（如租客因此要求减免租金或解除租赁合同等），房东也可以向家政追偿。