结论：对方乱停车把别人车轻微刮了后逃跑，是否构成交通肇事逃逸，需结合具体情况及当事人的主观意图来判断。若明知事故发生却为逃避责任而离开，则构成逃逸；若确实不知情且能提供证据，则通常不被认定为逃逸。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事逃逸的定义与构成要件

根据《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条，“交通肇事逃逸”是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。其构成要件主要包括两点：

1. 明知发生交通事故：当事人必须意识到已经发生了交通事故，无论是轻微刮擦还是严重碰撞。
2. 故意逃离事故现场：在明知发生事故的情况下，当事人选择逃离现场，即构成逃逸。

二、不同情况下的法律分析

1. 构成逃逸的情况：

   • 如果对方在乱停车时，明知发生了刮擦事故，如通过声响、震动或车内后视镜等观察到事故，却未下车处理、未留下联系方式、未报警，而是直接驾车离开现场，这种行为符合交通肇事逃逸的构成要件。此时，对方主观上存在逃避法律责任的故意。

2. 不构成逃逸的情况：

   • 如果刮擦声音微弱，车辆隔音效果好，对方确实没有感知到事故的发生，且在正常驾车驶离的过程中被证实没有故意逃避责任的行为，那么这种情况通常不被认定为逃逸。但对方需要能够提供有效证据（如行车记录仪记录）来证明自己确实不知情。

三、逃逸的法律后果

1. 民事责任：

   • 逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，需赔偿对方车辆维修等相关损失。
   • 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者也可能需要承担全部责任。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
   • 可以并处十五日以下拘留。
   • 驾驶证一次扣12分。

3. 保险理赔影响：

   • 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，使逃逸者自行承担全部经济损失。

四、建议与应对措施

1. 立即停车并检查：无论是否知情，在停车场或道路上发生刮擦事故时，最稳妥的做法是立即停车并检查车辆受损情况。
2. 与对方车主沟通：如果发现刮擦了其他车辆，应主动与对方车主联系协商解决办法，或者至少留下自己的联系方式和相关信息，以便后续处理。
3. 报警并等待交警处理：如果双方对赔偿金额等问题无法达成一致，或事故情况较为复杂，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
4. 遵循交警指导：根据交警部门的责任认定结果进行赔偿协商或通过法律途径解决争议。在整个过程中，要积极配合交警的工作，以妥善处理交通事故。

总结：判断对方乱停车把别人车轻微刮了后逃跑是否构成逃逸，关键在于对方的主观意图和是否能提供有效证据证明自己不知情。正确的处理方式能够避免不必要的麻烦和法律后果。如果您遇到此类情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。