受害方无权直接要求拘留肇事逃逸者，但有权向公安机关报案并表达处理诉求，最终是否拘留由执法机关依法决定。以下是对这一问题的详细分析：

一、受害方的权利与义务

1. 报案权利：作为受害方，您有权利向当地公安机关报案，并提供尽可能详尽的事故信息和相关证据，如事故现场照片、视频记录、目击者证言等。这些信息对执法机关快速定位并抓捕肇事逃逸者至关重要。

2. 表达诉求：在报案过程中，您可以明确表达对逃逸者进行法律追究的意愿，包括希望采取拘留措施的诉求。这是您作为公民维护自身合法权益的合理主张。

二、公安机关的处理依据与权力

1. 调查与处理：公安机关接到报案后，会依法展开调查，包括对肇事逃逸行为的取证、定性和相应的法律程序。是否拘留逃逸者，以及拘留的具体形式和时长，均由公安机关根据相关法律法规和案情实际情况来决定。

2. 拘留的适用情况：

   • 行政拘留：若肇事逃逸行为尚不构成犯罪，但情节恶劣或造成影响较大，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以罚款，并可并处十五日以下拘留。
   • 刑事拘留：若肇事逃逸构成犯罪，如造成一人以上重伤且负事故全部或者主要责任，或者造成公私财产遭受重大损失等，公安机关会依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，以保障刑事诉讼程序的顺利进行。

三、影响拘留决定的因素

1. 事故后果：事故后果的严重程度是影响拘留决定的重要因素。如果逃逸行为导致了严重的人员伤亡或财产损失，公安机关更可能采取拘留措施。

2. 肇事者态度：肇事者的态度也是决定是否拘留的重要因素之一。如果肇事者能够主动投案自首，积极配合调查和处理，可能会减轻处罚；反之，如果态度恶劣，拒绝配合或者继续逃避责任，则会增加被拘留的风险。

3. 社会影响：逃逸行为若引起了公众的恐慌，对社会秩序造成了不良影响，也可能会被处以拘留。

四、建议与提醒

1. 及时报案：一旦发生交通事故，尤其是肇事逃逸的情况，您应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的证据和信息，以便执法机关能够迅速展开调查。

2. 保护现场：在等待执法机关到来的过程中，您应尽可能保护事故现场，避免证据被破坏或丢失。

3. 积极配合：在执法机关展开调查的过程中，您应积极配合，提供必要的协助和信息，以便执法机关能够尽快查明事实真相。

4. 寻求法律帮助：如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，作为受害方，您虽然无权直接要求拘留肇事逃逸者，但可以通过向公安机关报案并表达处理诉求来维护自己的合法权益。同时，您也应了解公安机关在处理此类案件时的法律依据和权力范围，以便更好地配合执法机关的工作。