事业单位领导连续两次酒驾被抓，将面临严重的法律后果、纪律处分以及社会影响，具体如下：

1. 法律后果：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。若因饮酒后驾驶机动车被处罚后，再次饮酒后驾驶机动车的，将面临十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。这意味着，连续两次酒驾，第二次将直接面临拘留和吊销驾驶证的严厉处罚。
   • 刑事责任：如果酒驾行为导致重大交通事故，造成人员伤亡或者公私财产遭受重大损失，可能构成交通肇事罪，将面临三年以下有期徒刑或者拘役等刑事处罚。此外，在道路上醉酒驾驶机动车的，还可能构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。虽然您未明确提及第二次酒驾是否达到醉酒标准，但连续酒驾的行为本身已极具危险性，若第二次达到醉酒标准，则刑事责任在所难免。

2. 纪律处分：

   • 党纪处分：对于事业单位中的中共党员，酒驾行为违反了党的纪律。根据《中国共产党纪律处分条例》，可能会受到警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看甚至开除党籍等党纪处分。连续两次酒驾，无疑会加重党纪处分的力度。
   • 政务处分：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，事业单位人员酒驾属于违法行为。情节较重的，将予以警告、记过或者记大过；情节严重的，将予以降级或者撤职。如果因酒驾被判处刑罚，则直接予以开除。连续两次酒驾，很可能被视为情节严重，面临降级或撤职的处分，甚至开除。
   • 单位内部处分：除了党纪和政务处分外，事业单位还会根据内部规章制度对酒驾人员进行相应的处分，如降低岗位等级、解除聘用合同等。连续两次酒驾，无疑会严重损害个人在单位内的形象和信誉，导致更严厉的内部处分。

3. 社会影响：

   • 个人声誉受损：酒驾行为不仅违法违纪，还严重损害了个人声誉和形象。作为事业单位领导，连续两次酒驾将对其职业发展和社会交往产生极大的负面影响。
   • 家庭关系破裂：酒驾可能导致交通事故，给家人带来极大的痛苦和负担。连续两次酒驾，无疑增加了这种风险，甚至可能导致家庭关系破裂。
   • 社会信任度下降：事业单位领导本应以身作则，遵守法律法规和职业道德规范。连续两次酒驾行为违背了这一原则，降低了社会对事业单位人员的信任度。

总结与建议：

连续两次酒驾被抓，对于事业单位领导而言，后果是极其严重的。不仅面临严厉的法律处罚和纪律处分，还会对个人声誉、家庭关系以及社会信任度造成不可挽回的损害。因此，我强烈建议，无论身处何种职位，都应严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。若已面临酒驾问题，应积极配合相关部门处理，并主动接受党纪、政务以及单位内部的处分，以减轻不良影响。同时，也应深刻反思自己的行为，加强法律意识和道德观念，避免再次犯错。

如果您或您身边的人遇到类似法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。