交通事故私了后再报案，这一行为在实践中是允许的，但具体处理方式和结果会根据不同情形有所差异。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与受理情况

根据《道路交通事故处理程序规定》的相关条款，即使当事人在事故发生后选择了私了，之后仍然有权向公安机关交通管理部门报案。交通管理部门会记录报案内容，并在三日内决定是否受理案件。这一规定确保了法律程序的开放性，体现了对当事人后续诉求的重视。

二、不同情形下的处理方式

1. 有协议且履行完毕：

   • 若双方已达成私了协议并履行完毕，且无新的损失或情况出现，公安机关通常不会过多介入处理。但若存在欺诈、胁迫等不正当手段使对方签订协议的情况，受损害方可报案，公安机关将介入调查，并通过法律途径解决纠纷。

2. 有协议但未履行：

   • 若私了协议未得到履行，报案后公安机关会调查认定事故责任，并出具事故责任认定书。这份认定书将为当事人通过民事诉讼等方式要求对方履行协议或赔偿提供依据。

3. 未签订协议：

   • 若私了时未签订书面协议，事后一方报案，公安机关将尽力收集证据还原事故真相。但由于现场已撤除，证据收集难度增加。若无法查明事故原因和责任，公安机关将出具无法认定事故责任的证明，当事人可通过法院起诉划分责任并判决。

4. 特殊情形：

   • 涉及人员伤亡：若事故造成人员伤亡，尤其是重伤或需长期治疗的情况，必须立即报警并保护现场。
   • 发现新证据或新损失：私了后若发现新证据或新损失，可向交警部门报案并提交证据，以便更全面地了解事故情况并处理。
   • 涉嫌交通肇事逃逸：若对方逃逸，应立即报警并提供详细信息协助追查。
   • 重大误解或显失公平：若私了协议存在重大误解或显失公平的情况，可向交警部门报案并请求协助撤销或变更协议。

三、报案时的注意事项

1. 提供详细信息：报案时，应尽可能提供详细的事故信息、证据及私了协议内容，以便公安机关交通管理部门能够准确了解事故情况。

2. 保留证据和文件：保留所有与事故相关的证据和文件，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以备不时之需。

3. 配合调查工作：配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，提供必要的协助和支持。

四、建议与总结

在发生交通事故后，建议及时报警并通过正规的法律途径解决问题，以避免不必要的麻烦和损失。私了虽是一种快速解决纠纷的方式，但应谨慎使用，并确保协议的合法性和有效性。若选择私了后又需要报案，应尽快行动，并提供充分的证据和理由支持自己的诉求。

综上所述，交通事故私了后再报案虽允许，但需根据不同情形进行处理，并满足一定条件。当事人在报案时应尽可能提供详细信息，以便公安机关交通管理部门能够准确了解事故情况并作出相应处理。同时，保留好相关证据和文件，以便维护自身合法权益。