父母当然有权利维护被恐吓的孩子，这是基于法律对未成年人保护的规定以及父母作为法定监护人的职责。以下从几个方面详细阐述：

一、法律对未成年人保护的规定

根据我国相关法律，未成年人享有生命权、身体权、健康权等基本权利，任何组织或者个人不得非法侵害。当孩子受到恐吓时，其身心健康和安全感都受到了威胁，这明显是对孩子基本权利的侵害。父母作为孩子的法定监护人，有责任和义务保护孩子免受此类侵害。

二、父母作为法定监护人的职责

1. 保护职责：父母作为孩子的法定监护人，首要职责就是保护孩子的人身安全和身心健康。当孩子面临恐吓等威胁时，父母应当及时采取措施，包括但不限于与恐吓者沟通、向学校或相关机构报告、报警等，以维护孩子的合法权益。
2. 代理职责：在孩子受到恐吓等侵害时，父母还可以作为孩子的法定代理人，代表孩子向侵权者主张权利，要求侵权者停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

三、具体行动建议

1. 与孩子沟通：首先，父母应当与孩子进行深入的沟通，了解恐吓的具体情况，包括恐吓的内容、时间、地点以及恐吓者的身份等信息。这有助于父母更准确地判断问题的严重性，并采取相应的措施。
2. 向学校或相关机构报告：如果恐吓发生在学校或相关机构内，父母应当及时向这些机构报告，要求他们采取措施保护孩子，并调查处理恐吓事件。
3. 报警处理：如果恐吓行为严重，甚至涉及到威胁孩子生命安全的情况，父母应当立即报警，让警方介入调查处理。警方有权对恐吓者进行询问、调查，并根据情况采取相应的法律措施。
4. 寻求法律援助：在处理此类事件时，如果父母感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助父母更好地维护孩子的合法权益。

四、可能面临的法律后果

如果恐吓者被证实存在违法行为，他们可能会面临法律制裁，包括但不限于行政处罚、刑事处罚等。同时，父母作为孩子的法定监护人，如果未能履行好保护职责，导致孩子受到严重侵害，也可能需要承担一定的法律责任。但这种情况通常是在父母存在严重过失或故意的情况下才会发生。

总结来说，父母有权利也有义务维护被恐吓的孩子。在处理此类事件时，父母应当保持冷静、理智，及时采取措施保护孩子，并在必要时寻求法律援助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。