结论：开车把直系亲属的门撞了，保险是否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故责任认定以及保险条款中的具体约定。以下是详细分析：

1. 交强险部分
   交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿对象是“第三者”，即本车人员和被保险人以外的受害人。若直系亲属的门属于其自有财产（如独立产权房屋），且您在事故中负有责任，交强险可在财产损失赔偿限额（2000元）内赔付。但需注意：

   • 若门与车辆属于同一被保险人（如您撞的是自己名下的房产），交强险通常不赔，因保险遵循“损失补偿原则”，避免道德风险。
     
   • 若门属于直系亲属独立所有（如父母名下房产），且您非共同被保险人，交强险可能赔付，但需提供产权证明等材料。

2. 商业车险部分
   商业第三者责任险的赔偿范围与交强险类似，但需以合同约定为准。关键点包括：

   • 条款排除：部分商业险条款会明确将“被保险人及其家庭成员的财产损失”列为免责范围。若您的保单中有此类条款，即使事故非故意，保险公司也可能拒赔。
     
   • 责任认定：若您负全责或主责，且无免责情形（如酒驾、无证驾驶），保险公司需按合同赔偿；若双方均有责任，则按比例赔付。
     
   • 举证责任：您需提供事故现场照片、报警记录、亲属关系证明等材料，证明事故真实性及损失金额。

3. 特殊情形提示

   • 家庭成员界定：保险合同中的“家庭成员”通常指配偶、子女、父母，但具体范围可能因条款而异。若门属于其他亲属（如兄弟姐妹），需结合条款判断是否属于免责范围。
     
   • 故意行为排除：若保险公司怀疑您故意制造事故（如为骗保），可能拒绝赔偿并追究法律责任。
     
   • 及时报案：事故发生后应立即联系保险公司并报警，拖延报案可能影响理赔。

建议行动：

1. 立即联系保险公司报案，说明事故经过及亲属关系；
   
2. 保留现场照片、维修清单、亲属产权证明等证据；
   
3. 仔细阅读保单中的“责任免除”条款，确认是否涉及亲属财产损失；
   
4. 若保险公司拒赔且您认为不合理，可向当地银保监会投诉或通过诉讼解决。
   

如有其他细节需要补充（如保单具体条款、事故责任认定等），可进一步向我说明，我会为您分析理赔可能性。